Question

11．設(shè)函數(shù)f（x）=（m+nx）³=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³，mn≠0，則$\frac{{{a_0}{a_3}}}{{{a_1}{a_2}}}$的值為（　�。�

• A． $\frac{1}{9}$
• B． $\frac{1}{6}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． 1

Answer 1

分析 由題意，首先分別求出a₀、a₁、a₂、a₃，然后代入計算．

解答 解：由已知，${a}_{0}={m}^{3}$，${a}_{3}={n}^{3}$，${a}_{1}={m}^{2}n$×3，${a}_{2}=m{n}^{2}$×3，
所以$\frac{{{a_0}{a_3}}}{{{a_1}{a_2}}}$=$\frac{{m}^{3}{n}^{3}}{9{m}^{2}n{n}^{2}{m}^{\;}}$=$\frac{1}{9}$；
故選：A

點評 本題考查了二項展開式的系數(shù)；關(guān)鍵是利用二項展開式通項求出各項的系數(shù)．