7．已知a，b表示兩條不同的直線，α，β表示兩個不重合的平面，給出下列四個命題：
①若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
②若a∥b，a∥α，b∥β，則α∥β；
③若α∥β，a?α，則a∥β；
④若a∥α，a∥β，則α∥β
其中正確的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 由空間中的線面關系逐一核對4個命題得答案．

解答 解：①由α∥β，a?α，b?β，得a∥b或a，b異面，故①錯誤；
②由a∥b，a∥α，b∥β，得α∥β或α與β相交，故②錯誤；
③由α∥β，a?α，得a∥β，故③正確；
④由a∥α，a∥β，得α∥β或α與β相交，故④錯誤．
∴正確命題的個數(shù)是1個．
故選：A．

點評 本題考查命題的真假判斷與應用，考查空間中的線面關系，考查空間想象能力和思維能力，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a{e}^{x}+blnx}{x}$（a，b∈R且a≠0）．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸垂直，且f（x）有極大值，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=b=1，試判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性，并加以證明．（提示：e${\;}^{\frac{3}{4}}$＞$\frac{16}{9}$，e${\;}^{\frac{2}{3}}$＜$\frac{9}{4}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若復數(shù)z滿足z（2+3i）=1+i（其中i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z在復平面內對應的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設集合A={1，2，a}，B={1，a2-a}，若B⊆A，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=（1-cosx）sinx在[-π，π]的圖象大致為（　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知f（x）=ax，g（x）=logax（a＞0且a≠1）滿足f（2）•g（2）＜0，那么f（x）與g（x）在同一坐標系內的圖象可能為③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知△ABC中，AB=4，AC=2，|λ$\overrightarrow{AB}$+（2-2λ）$\overrightarrow{AC}$|（λ∈R）的最小值為2$\sqrt{3}$，若P為邊AB上任意一點，則$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$的最小值是-$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．△ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若cosA=$\frac{7}{8}$，c-a=2，b=2，則a=（　　）
A．2B．$\frac{5}{2}$C．3D．$\frac{7}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某同學用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
xa$\frac{π}{3}$b$\frac{5π}{6}$c
f（x）05d-50
（I）請直接寫出上表中a，b，c，d的值，并求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）把y=f（x）圖象上所有點向右平移θ（θ＞0）個單位長度，所得圖象恰好關于點（$\frac{5π}{12}$，0）對稱，求θ的最小值．

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