7．如圖y=f（x）的導函數(shù)的圖象，現(xiàn)有四種說法：
（1）f（x）在（-3，1）上是增函數(shù)；
（2）x=-1是f（x）的極小值點；
（3）f（x）在（2，4）上是減函數(shù)，在（-1，2）上是增函數(shù)；
（4）x=2是f（x）的極小值點；
以上正確的序號為（　�。�
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（4）

分析 通過讀圖得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的極值點，得出答案．

解答 解：由圖象得：f（x）在（-3，-1）、（2，4）上遞減，在（-1，2）遞增，
∴（1）（x）在（-3，1）上是增函數(shù)，不正確，
x=-1是f（x）的極小值點，（2）正確；（4）不正確；
f（x）在（2，4）上是減函數(shù)，在（-1，2）上是增函數(shù)，（3）正確，
故選：B．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的極值問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}x+1，x≤1}\\{lnx，x＞1}\end{array}\right.$且方程f（x）=ax恰有兩個不同的實根，則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{e}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如圖，PA切圓于點A，直線PCB交圓于C，B兩點，切線長PA=4$\sqrt{2}$，PC=4，則$\frac{AB}{AC}$等于（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．2D．以上結(jié)果都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．求函數(shù)f（x）=2x3-6x2+7的極值和單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax+$\frac{1}{4}$，若函數(shù)y=f（x）的極小值為0，則a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x＞0時有f（1）=0，xf′（x）-f（x）＞0，則不等式f（x）＞0的解集是（-1，0）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，E、F分別是矩形ABCD的邊AB、BC上的點（E、F不與邊的端點重合）．已知線段BF、BC的長分別為m、n、AB、BE的長是關(guān)于x的方程x2-18x+mn=0的兩個根．
（1）證明：A、E、F、C四點共圓；
（2）若n=2m=8，求四邊形AEFC外接圓的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知R上的可導函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，兩個極值點分別為-1和1，若f′（x）為函數(shù)f（x）的導函數(shù)，則不等式（x2-2x-3）f′（x）＞0的解集為（　�。�
A．（-∞，-2）∪（1，+∞）B．（-∞，-1）∪（-1，1）∪（3，+∞）C．（-∞，-1）∪（-1，0）∪（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．關(guān)于x的方程$\frac{a}{x+1}$=1的解是負數(shù)，則a的取值范圍為a＜1且a≠0．

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