Question

10．一個(gè)水平放置的三角形的面積是$\frac{\sqrt{6}}{2}$，則其直觀圖面積為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{6}}{4}$
• B． $\frac{\sqrt{6}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{4}$

Answer 1

分析 設(shè)水平放置的三角形的底邊長(zhǎng)為a，高為b，則其直觀圖的底邊長(zhǎng)為a，高為$\frac{\sqrt{2}}{4}b$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：設(shè)水平放置的三角形的底邊長(zhǎng)為a，高為b，
∵一個(gè)水平放置的三角形的面積是$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
∴$\frac{1}{2}ab=\frac{\sqrt{6}}{2}$，
∵其直觀圖的底邊長(zhǎng)為a，高為$\frac{\sqrt{2}}{4}b$，
∴其直觀圖面積為S=$\frac{1}{2}a×\frac{\sqrt{2}}{4}b$=$\frac{\sqrt{2}}{4}×\frac{\sqrt{6}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的直觀圖的面積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直觀圖的性質(zhì)的合理運(yùn)用．