設a為實數(shù),函數(shù)               

(Ⅰ)求的極值.

(Ⅱ)當a在什么范圍內(nèi)取值時,曲線軸僅有一個交點.

解：(I)=3－2－1

若=0，則==－，=1

當變化時，，變化情況如下表：

(－∞，－)

－

(－，1)

1

(1，+∞)

+

0

－

0

+

極大值

極小值

∴的極大值是，極小值是

(II)函數(shù)

由此可知，取足夠大的正數(shù)時，有>0，取足夠小的負數(shù)時有<0，所以曲線=與軸至少有一個交點

結合的單調(diào)性可知：

當的極大值<0，即時，它的極小值也小于0，因此曲線=與軸僅有一個交點，它在(1，+∞)上。

當的極小值－1>0即(1，+∞)時，它的極大值也大于0，因此曲線=與軸僅有一個交點，它在(－∞，－)上。

∴當∪(1，+∞)時，曲線=與軸僅有一個交點。

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