在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)f(x)＝x2＋2x＋b(x∈R)與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)．記過三個(gè)交點(diǎn)的圓為圓C.

(1) 求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

(2) 求圓C的方程；

(3) 圓C是否經(jīng)過定點(diǎn)(與b的取值無關(guān))？證明你的結(jié)論．


解：(1) 令x＝0，得拋物線與y軸的交點(diǎn)是(0，b)，令f(x)＝0，得x2＋2x＋b＝0，由題意b≠0且Δ>0，解得b<1且b≠0.

(2) 設(shè)所求圓的一般方程為x2＋ y2＋Dx＋Ey＋F＝0，令y＝0，得x2＋Dx＋F＝0，這與x2＋2x＋b＝0是同一個(gè)方程，故D＝2，F(xiàn)＝b，令x＝0，得y2＋ Ey＋b＝0，此方程有一個(gè)根為b，代入得E＝－b－1，所以圓C的方程為x2＋ y2＋2x －(b＋1)y＋b＝0.

(3) 圓C必過定點(diǎn)(0，1)，(－2，1)．

證明：將(0，1)代入圓C的方程，得左邊＝ 02＋ 12＋2×0－(b＋1)×1＋b＝0，右邊＝0，所以圓C必過定點(diǎn)(0，1)；同理可證圓C必過定點(diǎn)(－2，1)．


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若平面向量兩兩所成的角相等，且，則等于（     ）

A．            B．           C．或         D．

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設(shè)x，y∈R，則“x2＋4y2≥4”是“x>2且y≥1”的    (     )

A．充分不必要條件                    B．必要不充分條件

C．充分必要條件                      D．既不充分也不必要條件

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方程x2＋y2－6x＝0表示的圓的圓心坐標(biāo)是________；半徑是__________．

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 圓的一般方程

方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0變形為______________

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已知實(shí)數(shù)x，y滿足(x－2)2＋(y＋1)2＝1，則2x－y的最大值為________，最小值為________．

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 圓x2＋y2－4x＝0在點(diǎn)P(1，)處的切線方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分別是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則M滿足條件______________時(shí)，有MN∥平面B1BDD1.

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已知，其中、為實(shí)數(shù)，則              .

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