Question

13．甲袋中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標(biāo)號為0的小球為1個，標(biāo)號為1的小球2個，標(biāo)號為2的小球2個．從袋中任取兩個球，已知其中一個的標(biāo)號是1，則另一個標(biāo)號也是1的概率為$\frac{1}{7}$．

Answer 1

分析 記“一個標(biāo)號是1”為事件A，“另一個標(biāo)號也是1”為事件B，求出P（A）=$\frac{7}{10}$，P（AB）=$\frac{1}{10}$，從袋中任取兩個球，已知其中一個的標(biāo)號是1，利用條件概率計算公式能求出另一個標(biāo)號也是1的概率．

解答 解：記“一個標(biāo)號是1”為事件A，
“另一個標(biāo)號也是1”為事件B，
P（A）=$\frac{{C}_{2}^{1}{C}_{3}^{1}+{C}_{2}^{2}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{7}{10}$，
P（AB）=$\frac{{C}_{2}^{2}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{1}{10}$，
∴從袋中任取兩個球，已知其中一個的標(biāo)號是1，
另一個標(biāo)號也是1的概率P（A|B）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{7}{10}}$=$\frac{1}{7}$．
故答案為：$\frac{1}{7}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意條件概率計算公式的合理運用．