18．已知角α的終邊上一點P（-$\sqrt{3}$，m），且sinα=$\frac{\sqrt{2}m}{4}$，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．$\sqrt{5}$或-$\sqrt{5}$B．$\sqrt{5}$或0C．-$\sqrt{5}$或0D．0或$\sqrt{5}$或-$\sqrt{5}$

分析 利用任意角的三角函數(shù)的定義，可得$\frac{\sqrt{2}m}{4}$=$\frac{m}{\sqrt{3{+m}^{2}}}$，分類討論求得m的值．

解答 解：∵角α的終邊上一點P（-$\sqrt{3}$，m），且sinα=$\frac{\sqrt{2}m}{4}$=$\frac{m}{\sqrt{3{+m}^{2}}}$，
則實數(shù)m=0，或$\frac{\sqrt{2}}{4}$=$\frac{1}{\sqrt{3{+m}^{2}}}$，求得m=±$\sqrt{5}$，
綜上可得，m=0或m=±$\sqrt{5}$，
故選：D．

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設P={y|y=x2，x∈R}，Q={y|=2x，x∈R}，則（　　）
A．P=QB．Q?PC．P∩Q={2，4}D．P∩Q={（2，4）}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．對任意的實數(shù)x，y，函數(shù)f（x）都滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2恒成立，則f（2）+f（-2）=（　　）
A．-4B．0C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設a，b為實數(shù)，則“ab＜1”是“0＜a＜$\frac{1}$”的（　�。� 條件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知實數(shù)x，y滿足5x+12y=60，則$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值等于$\frac{60}{13}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．集合A={x||x|＜1}，B={x|2x＜1}，則A∩B=（　　）
A．（-1，1）B．（0，1）C．$（0，\frac{1}{2}）$D．（-1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．設F是橢圓$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{8}$=1的右焦點，點A（1，2），M是橢圓上一動點，則MA+MF取值范圍為（6-2$\sqrt{2}$，6+2$\sqrt{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{2x-y≥0}\\{x+y-1≤0}\end{array}\right.$表示平面區(qū)域D，若在區(qū)域D上有無窮多個點（x，y），可使目標函數(shù)z=x+my取得最大值，則m=1或-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$的夾角為60°，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=3，點D是線段BC的中點，則|$\overrightarrow{AD}$|的最小值為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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