13．已知實數(shù)x，y滿足5x+12y=60，則$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值等于$\frac{60}{13}$．

分析 易得$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值即P點到原點距離，由由點到直線的距離公式可得答案．

解答 解：∵實數(shù)x，y滿足5x+12y=60，
∴點P（x，y）在直線l：5x+12y-60=0上運動，
而$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值即P點到原點距離，
由點到直線的距離公式可得原點到直線5x+12y-60=0的距離d=$\frac{60}{\sqrt{{5}^{2}{+12}^{2}}}$=$\frac{60}{13}$，
故答案為：$\frac{60}{13}$．

點評 本題考查點到直線的距離公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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14．已知雙曲線方程為x2-y2=4，過點A（3，1）作直線l與該雙曲線交于M，N兩點，若點A恰好為MN中點，則直線l的方程為（　�。�
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18．已知角α的終邊上一點P（-$\sqrt{3}$，m），且sinα=$\frac{\sqrt{2}m}{4}$，則實數(shù)m的值為（　�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知{an}是公差為1的等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項和，若S8=4S4，則a9等于（　�。�
A．$\frac{17}{2}$B．$\frac{19}{2}$C．9D．10

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2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，-1≤x≤0}\\{{x}^{2}，0＜x≤1}\\{2x，1＜x≤2}\end{array}\right.$，求：
（1）f（-$\frac{2}{3}$），f（$\frac{1}{2}$），f（$\frac{3}{2}$）的值；
（2）作出函數(shù)的簡圖；
（3）求函數(shù)的最大值和最小值．

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3．命題“?x∈R，x2=x”的否定是（　�。�
A．?x∉R，x2≠xB．?x∈R，x2≠xC．?x∉R，x2≠xD．?x∈R，x2≠x

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