11．已知z=1-i（i是虛數(shù)單位），$\frac{i}{\overline{z}}$表示的點(diǎn)落在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 由已知z，求出$\overline{z}$，然后代入$\frac{i}{\overline{z}}$，再利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡去，求出$\frac{i}{\overline{z}}$表示的點(diǎn)的坐標(biāo)，則答案可求．

解答 解：∵z=1-i，
∴$\overline{z}=1+i$．
則$\frac{i}{\overline{z}}$=$\frac{i}{1+i}=\frac{i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1+i}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
∴$\frac{i}{\overline{z}}$表示的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），位于第一象限．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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7．已知橢圓C的左，右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-2，0），（2，0），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，若P為橢圓C上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P垂直于y軸的直線交y軸于點(diǎn)Q，M為線段QP的中點(diǎn)．點(diǎn)（1，$\frac{3}{2}$）在橢圓C上．
（1）求橢圓C短軸長；
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4．一個正三棱柱的主視圖如圖所示，則其左視圖的面積（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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6．在xOy平面上，將拋物線弧y=1-x2（0≤x≤1）、x軸、y軸圍成的封閉圖形記為D，如圖中曲邊三角形OAB及內(nèi)部．記D繞y軸旋轉(zhuǎn)一周而成的幾何體為Ω，過點(diǎn)（0，y）（0≤y≤1）作Ω的水平截面，所得截面面積為（1-y）π，試構(gòu)造一個平放的直三棱柱，利用祖暅原理得出Ω的體積值為$\frac{π}{2}$．

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16．設(shè)x，y均為非零實(shí)數(shù)，且滿足$\frac{xsin\frac{π}{5}+ycos\frac{π}{5}}{xcos\frac{π}{5}-ysin\frac{π}{5}}$=tan$\frac{9π}{20}$．
（1）求$\frac{y}{x}$的值；
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3．已知函數(shù)f（x）=lnx+x2．
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（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-ax在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)F（x）=2f（x）-3x2-kx（k∈R），若函數(shù)F（x）存在兩個零點(diǎn)m，n（0＜m＜n），且x0=$\frac{m+n}{2}$，問：函數(shù)F（x）在（x0，F(xiàn)（x0））處的切線能否平行于x軸？若能，求出該切線方程；若不能，請說明理由．

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20．已知橢圓C的焦點(diǎn)與雙曲線$\frac{y^2}{3}$-x2=1的頂點(diǎn)重合，橢圓C的長軸長為4．
（1）求雙曲線的實(shí)軸，虛軸長及漸近線方程．
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（3）若已知直線y=x+m．當(dāng)m為何值時，直線與橢圓C有公共點(diǎn)？

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