6．函數(shù)f（x）=$\root{3}{x-1}$的反函數(shù)f-1（x）= x3+1．

分析 條件中函數(shù)式f（x）=$\root{3}{x-1}$中反解出x，再將x，y互換即得其反函數(shù)的解析式即可．

解答 解：∵y=$\root{3}{x-1}$，
∴x=y3+1，
函數(shù)f（x）=$\root{3}{x-1}$的反函數(shù)為f-1（x）=x3+1．
故答案為：x3+1．

點評 本題主要考查反函數(shù)的知識點，求反函數(shù)，一般應分以下步驟：（1）由已知解析式y(tǒng)=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交換x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函數(shù)的定義域（一般可通過求原函數(shù)的值域的方法求反函數(shù)的定義域）．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y≤2}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$，則z=3x+y的最大值為6．

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17．若已知兩圓方程為x2+y2-2x+10y+1=0，x2+y2-2x+2y+1=0，則兩圓的位置關(guān)系是（　�。�
A．內(nèi)含B．內(nèi)切C．相交D．外切

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={y|y=2x，x≥0}，則A∩B=（　�。�
A．（-1，3）B．[0，3）C．[1，3）D．（1，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在某天的上午9：00～12：00時段，湛江一間商業(yè)銀行隨機收集了100位客戶在營業(yè)廳窗口辦理業(yè)務(wù)類型及用時量的信息，相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表1與圖2所示．
一次辦理業(yè)務(wù)類型A型業(yè)務(wù)B型業(yè)務(wù)C型業(yè)務(wù)D型業(yè)務(wù)E型業(yè)務(wù)
平均用時量（分鐘/人）56.581215
已知這100位客戶中辦理型和型業(yè)務(wù)的共占50%（假定一人一次只辦一種業(yè)務(wù)）．
（Ⅰ）確定圖2中x，y的值，并求隨機一位客戶一次辦理業(yè)務(wù)的用時量X的分布列與數(shù)學期望；
（Ⅱ）若某客戶到達柜臺時，前面恰有2位客戶依次辦理業(yè)務(wù)（第一位客戶剛開始辦理業(yè)務(wù)），且各客戶之間辦理的業(yè)務(wù)相互獨立，求該客戶辦理業(yè)務(wù)前的等候時間不超過13分鐘的概率．
（注：將頻率視為概率，參考數(shù)據(jù)：5×35+6.5×15+8×23+12×17=660.5，352+152+2×35×23+2×35×15=4110，352+152+35×23=2255）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設(shè)直線系M：xcosθ+（y-1）sinθ=1（0≤θ≤2π），對于下列說法：
（1）M中所有直線均經(jīng)過一個定點；
（2）存在一個圓與所有直線不相交；
（3）對于任意整數(shù)n（n≥3），存在正n邊形，其所有邊均在M中的直線上；
（4）M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等．
其中說法正確的是（2）、（3） （填序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．不等式ax2+bx+c＞0的解集是（1，2），則不等式cx2+bx+a＞0的解集是{x|$\frac{1}{2}$＜x＜1}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若f（x）=|x+a|（a為常數(shù)）在區(qū)間（-∞，-1）是減函數(shù)，則a的取值范圍是a≤1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知a，b，c滿足c＜b＜a，且ac＜0，那么下列關(guān)系式中一定成立的是①．
①ab＞ac
②c（b-a）＜0
③cb2＜ab2
④ac（a-c）＞0．

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