在△中，內(nèi)角所對的邊分別為，已知m，n，m·n．
（1）求的大��；
（2）若，，求△的面積．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）由，結(jié)合向量數(shù)量積的定義，可得關(guān)于的三角函數(shù)關(guān)系式，然后對三角函數(shù)關(guān)系式進行適當(dāng)變形處理，直到能求出的某個三角函數(shù)即可；（2）本題本質(zhì)上就是一個解三角形的問題，溝通三角形中的邊角關(guān)系主要是正弦定理和余弦定理，在中，已知，求其面積，可先用余弦定理求出，再用面積公式求出面積，也可先用正弦定理求出，再得，進而用三角形面積公式求出面積.
試題解析：解：（1）法一：由題意知m·n．
∴． 即，∴，即．
∵，∴，∴，即．
法二：由題意知m·n．
∴
即．
∴，即，∵，∴．
（2）法一：由余弦定理知，即，
∴，解得，（舍去）
∴△的面積為．
法二：由正弦定理可知，所以，因為
所以，．∴△的面積為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，甲船以每小時海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于處時，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里，當(dāng)甲船航行分鐘到達處時，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里，問乙船每小時航行多少海里？

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若sinAsinC＝，求C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知中的內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，若，，且.
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）求函數(shù)的取值范圍．

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的外接圓半徑，角的對邊分別是，且 .
（1）求角和邊長；
（2）求的最大值及取得最大值時的的值，并判斷此時三角形的形狀.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知雙曲線的方程是，
（1）求此雙曲線的焦點坐標(biāo)、離心率和漸近線方程；
（2）點在雙曲線上，滿足，求的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，設(shè)為的面積，滿足
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）＝－sin（2x－）．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，c＝3，f（）＝，若sinB＝2sinA，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點 D 為ΔABC 的邊 BC 上一點.且 BD ="2DC," =750，="30°,AD" =.
(I)求CD的長；
(II)求ΔABC的面積

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