Question

6．將圓C：（x-1）²+y²=25按向量$\overrightarrow{a}$=（1，1）平移得到圓C′，則圓C′的圓心和半徑分別為（　�。�

• A． （1，0），5
• B． （0，1），5
• C． （-1，0），5
• D． （2，1），5

Answer 1

分析 根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，得到圓心C，半徑r，將圓C按向量$\overrightarrow{a}$=（1，1）平移，即將點(diǎn)C先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，半徑不變，由此即可得到平移后的半徑和圓心坐標(biāo)．

解答 解：由（x-1）²+y²=25，
得圓心C（1，0），半徑r=5．
因此，將圓C：（x-1）²+y²=25按向量$\overrightarrow{a}$=（1，1）平移后，
圓心從點(diǎn)C先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，半徑不變，
∴平移后的圓心變?yōu)椋?，1），半徑不變?nèi)匀粸?．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題給出圓C按指定向量平移，求平移后的半徑的圓心坐標(biāo)．著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和向量平移公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．