19．已知數(shù)列{an}的前m（m≥4）項(xiàng)是公差為2的等差數(shù)列，從第m-1項(xiàng)起，am-1，am，am+1，…成公比為2的等比數(shù)列．若a1=-2，則m=4，{an}的前6項(xiàng)和S6=28．

分析 由已知利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出am-1，am，再由等比數(shù)列的定義求得m；然后求出數(shù)列前6項(xiàng)可得S6．

解答 解：由a1=-2，公差d=2，得am-1=-2+2（m-2）=2m-6，
am=-2+2（m-1）=2m-4，則$\frac{{a}_{m}}{{a}_{m-1}}=\frac{2m-4}{2m-6}=2$，
∴m=4；
∴S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6
=-2+0+2+4+8+16=28．
故答案為：4，28．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且PF與圓x2+y2=a2相切于點(diǎn)M，若M恰為線段PF的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{10}$D．2$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．若a=$\sqrt{7}$，c=3，A=60°，則b=1或2，△ABC的面積S=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$或$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以x軸正半軸為始邊的銳角α與鈍角β的終邊與單位圓分別交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，x軸正半軸與單位圓交于點(diǎn)M，已知${S_{△OAM}}=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$，
（Ⅰ）求cos（α-β）的值；
（Ⅱ）求2α-β 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若函數(shù)y=f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，則f（2017）=（　�。�
A．-2017B．0C．1D．2017

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在橢圓$C：\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$中，過坐標(biāo)原點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線OA，OB與C分別交于A，B兩點(diǎn)．
（1）已知直線AB的斜率為k，用k表示線段AB的長度；
（2）過點(diǎn)O作OM⊥AB于M點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)，求線段PM長度的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．某程序框圖如圖所示，若該程序運(yùn)行后輸出的值是$\frac{11}{6}$，則整數(shù)a的值為（　�。�
A．a=3B．a=4C．a=5D．a=6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{7}}{4}$B．$\frac{\sqrt{7}}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{4}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，若方程f（f（x））=x有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則f（x）的解析式可能是（　�。�
A．f（x）=|2x-1|B．f（x）=exC．f（x）=x2+x+1D．f（x）=sinx

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案