9．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，點P在雙曲線的左支上，且PF與圓x2+y2=a2相切于點M，若M恰為線段PF的中點，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{10}$D．2$\sqrt{5}$

分析 設(shè)雙曲線的左焦點為F1，由題意，△PF1F，為直角三角形，PF1⊥PF，|PF1|=2a，|PF|=|PF1|+2a=4a，利用勾股定理，建立方程，即可求出雙曲線的離心率．

解答 解：由題意，△PF1F為直角三角形，PF1⊥PF，|PF1|=2a，|PF|=|PF1|+2a=4a，
在直角△PF1F中，4c2=4a2+16a2，
∴c2=5a2，
∴e=$\sqrt{5}$．
故選：B．

點評 本題考查直線與圓相切，考查雙曲線的定義，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1+ai}{1-i}$（a∈R）的虛部為2，則a=（　�。�
A．1B．-1C．-3D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知（$\root{3}{x}$+x2）2n的展開式中各項系數(shù)的和比（3x-1）n的展開式中二項式系數(shù)的和大992，求（2x-$\frac{1}{x}$）2n的展開式中：
（1）第10項
（2）常數(shù)項；
（3）系數(shù)的絕對值最大的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，設(shè)A（a1009，1），B（2，-1），C（2，2）為坐標(biāo)平面上三點，O為坐標(biāo)原點，若向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$在向量$\overrightarrow{OC}$方向上的投影相同，則S2017為（　　）
A．-2016B．-2017C．2017D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在等差數(shù)列{an}中，a10=$\frac{1}{2}$a14-6，則數(shù)列{an}的前11項和等于（　�。�
A．132B．66C．-132D．-66

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、E是AB的三等分點，G、N是CD的三等分點，F(xiàn)、H分別是BC、MN的中點，則四棱錐A1-EFGH的左視圖是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示點F是拋物線y2=8x的焦點，點A、B分別在拋物線y2=8x及圓x2+y2-4x-12=0的實線部分上運動，且AB總是平行于x軸，則△FAB的周長的取值范圍是（　�。�
A．（6，10）B．（8，12）C．[6，8]D．[8，12]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在平面直角坐標(biāo)系中，定義d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|為兩點P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“折線距離”．則下列命題中：
①若C點在線段AB上，則有d（A，C）+d（C，B）=d（A，B）．
②若點A，B，C是三角形的三個頂點，則有d（A，C）+d（C，B）＞d（A，B）．
③到M（-1，0），N（1，0）兩點的“折線距離”相等的點的軌跡是直線x=0．
④若A為坐標(biāo)原點，B在直線x+y-2$\sqrt{5}$=0上，則d（A，B）的最小值為2$\sqrt{5}$．
真命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}的前m（m≥4）項是公差為2的等差數(shù)列，從第m-1項起，am-1，am，am+1，…成公比為2的等比數(shù)列．若a1=-2，則m=4，{an}的前6項和S6=28．

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