精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
4．如圖是某個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．4

分析 作出棱錐的直觀圖，根據三視圖數據代入計算即可．

解答 解：幾何體為四棱錐，作出直觀圖如圖所示：
其中側面 PAB⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，PA=PB，
由三視圖可知，AB∥CD，AB=BC=2，CD=1，側面PAB中P到AB的距離為h=$\sqrt{3}$，
∴幾何體的體積V=$\frac{1}{3}{S}_{梯形ABCD}•h$=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×（2+1）×2×\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$．
故選A．

點評 本題考查了棱錐的三視圖與體積計算，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，某三棱錐的正視圖、側視圖和俯視圖分別是直角三角形、等腰三角形和等邊三角形，若該三棱錐的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為（　　）
A．27πB．48πC．64πD．81π

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知偶函數f（x）是定義在{x∈R|x≠0}上的可導函數，其導函數為f'（x）．當x＜0時，$f'（x）＜\frac{f（x）}{x}$恒成立．設m＞1，記$a=\frac{4mf（m+1）}{m+1}$，$b=2\sqrt{m}f（2\sqrt{m}）$，$c=（m+1）f（\frac{4m}{m+1}）$，則a，b，c的大小關系為（　�。�
A．a＜b＜cB．a＞b＞cC．b＜a＜cD．b＞a＞c

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．函數f（x）=ln（2x+1）-$\frac{3}{x}$在下列區(qū)間上單調遞增的是（　　）
A．（-$\frac{1}{2}$，+∞）B．（$\frac{-3+\sqrt{3}}{2}$，+∞）C．（$\frac{-3+\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）D．（0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=xlnx
（1）當x∈（0，e]（e是自然常數）時求f（x）的極小值；
（2）求f（x）在點（e，f（e））（e是自然常數）處的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知命題p：x＞y＞0，則-x＜-y，q：若x＞y，則x2＞y2．在下列四個命題：p∧q，p∨q，p∧?q，（?p）∨q中，真命題的個數是（　　）
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知球O的表面積為25π，長方體的八個頂點都在球O的球面上，則這個長方體的表面積的最大值為（　�。�
A．50B．100C．50πD．100π

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，三個內角A、B、C的對邊分別是a，b，c，sinA＞sinB則下列結論不一定成立的是（　�。�
A．A＞BB．sin2A＞sin2BC．cos2A＜cos2BD．a＞b

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．有一段“三段論”，推理是這樣的：指數函數y=ax（a＞0，a≠1）是增函數，因為$y={（\frac{1}{2}）^x}$是指數函數，所以$y={（\frac{1}{2}）^x}$是增函數，以上推理中（　　）
A．大前提錯誤B．小前提錯誤C．推理形式錯誤D．結論正確

查看答案和解析>>

同步練習冊答案