【題目】對于不重合的兩個平面α與β，給定下列條件：

①存在平面γ，使得α，β都平行于γ

②存在兩條不同的直線l，m，使得lβ，mβ，使得l∥α，m∥α

③α內(nèi)有不共線的三點到β的距離相等；

④存在異面直線l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β.

其中，可以判定α與β平行的條件有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】

利用直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系,對選項進行逐一判斷,確定出正確選項即可.

對于①:由平行于同一平面的兩個平面平行可知①正確;

對于②:由面面平行的判定定理知,若是同一平面內(nèi)的兩條相交直線時,可以判定α與β平行,反之不成立,故②不正確;

對于③:若是兩個相交平面時,如果平面內(nèi)不共線的三點在平面的異側(cè)時，此三點可以到平面的距離等,此時不能判定α與β平行,故③不正確;

對于④:在平面內(nèi)作,因為是兩條異面直線,所以必有相交,又因為,所以,由面面平行的判定定理知,α與β平行,故④正確;

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（a＞b＞0）的一個焦點是（1，0），兩個焦點與短軸的一個端點構(gòu)成等邊三角形．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過點Q（4，0）且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓C于A、B兩點，設(shè)點A關(guān)于x軸的對稱點為A1．求證：直線A1B過x軸上一定點，并求出此定點坐標(biāo)．

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【題目】已知函數(shù).

(1)求曲線在點處的切線方程；

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＋f′(x)>1，f(0)＝4，則不等式f(x)>＋1(e為自然對數(shù)的底數(shù))的解集為(　　)

A.(0，＋∞)B.(－∞，0)∪(3，＋∞)

C.(－∞，0)∪(0，＋∞)D.(3，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足：，，設(shè)數(shù)列的前項和為.證明：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）；

（Ⅲ）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)，滿足，為奇函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點E是圓心為O1半徑為2的半圓弧上從點B數(shù)起的第一個三等分點，點F是圓心為O2半徑為1的半圓弧的中點，AB、CD分別是兩個半圓的直徑，O1O2＝2，直線O1O2與兩個半圓所在的平面均垂直，直線AB、DC共面.

（1）求三棱錐D﹣ABE的體積；

（2）求直線DE與平面ABE所成的角的正切值；

（3）求直線AF與BE所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點，點是圓上的動點，為線段的中點，為線段上點，且，設(shè)動點的軌跡為曲線.

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）直線與曲線相交于、兩點，與圓相交于另一點，且點、位于點的同側(cè)，當(dāng)面積最大時，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知R為圓上的一動點，R在x軸，y軸上的射影分別為點S，T，動點P滿足，記動點P的軌跡為曲線C，曲線C與x軸交于A，B兩點．

（1）求曲線C的方程；

（2）已知直線AP，BP分別交直線于點M,N，曲線C在點Р處的切線與線段MN交于點Q，求的值．

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