10．《孫子算經(jīng)》是我國古代內(nèi)容極其豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有圓窖，周五丈四尺，深一丈八尺，問受粟幾何？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，一丈等于十尺，圓周率約為3，估算出堆放的米約為2700斛．
【注】這里說明的“圓窖”就是就是圓柱體，它的體積為“周自相乘，以高乘之，十二而一．”

分析 由題意求出圓柱的底面周長和高，由圓的周長公式求出圓柱底面半徑，根據(jù)圓柱的體積公式求出對應(yīng)的體積，再除以1.62可得答案．

解答 解：由題意知，圓柱的底面周長是54尺，高是18尺，
設(shè)圓錐的底面半徑為r，則2πr=54，
解得r=$\frac{54}{2π}≈\frac{54}{2×3}$=9（尺），
所以圓柱的體積V=πr2h≈3×81×18=4374（立方尺），
因為1斛米的體積約為1.62立方尺，
所以出堆放的米約為$\frac{4374}{1.62}$=2700斛，
故答案為：2700．

點評 本題考查圓柱體積公式的實際應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是A1B1上一點，若平面EBD與平面ABCD所成銳二面角的正切值為$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$，設(shè)三棱錐A-A1D1E外接球的直徑為a，則$\frac{a}{{|{AB}|}}$=$\frac{{\sqrt{19}}}{3}$．

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1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（x，4），若$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|，則x=（　�。�
A．-2B．2C．0D．-2或2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．如圖所示，已知點P為正方形ABCD內(nèi)一點，且AP=1，BP=2，CP=3，則該正方形ABCD的面積為5+2$\sqrt{2}$．

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5．“a=10“是“直線ax+4y-2=0與2x-5y+b=0互相垂直”的（　　）
A．充要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分也必要條件

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15．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=1，c=$\sqrt{3}$，cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且b＜c，則b=（　�。�
A．1B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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2．若圓心為（3，1）的圓與x軸相切，則該圓的方程是（　　）
A．x2+y2-2x-6y+9=0B．x2+y2+6x+2y+9=0C．x2+y2-6x-2y+9=0D．x2+y2+2x+6y+9=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=3sin2x+2sinxcosx+cos2x-2的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．$[kπ+\frac{3π}{8}，kπ+\frac{7π}{8}]，k∈Z$B．$[2kπ+\frac{3π}{8}，2kπ+\frac{7π}{8}]，k∈Z$
C．$[2kπ-\frac{π}{8}，2kπ+\frac{3π}{8}]，k∈Z$D．$[kπ-\frac{π}{8}，kπ+\frac{3π}{8}]，k∈Z$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lg（x+1）-lg（x-1）．
（Ⅰ）求f（x）的定義域，判斷并用定義證明其在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若a＞0，解關(guān)于x的不等式f（a2x-2ax）＜lg2．

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