【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知極坐標(biāo)的極點在平面直角坐標(biāo)系的原點處,極軸與軸的正半軸重合,且長度單位相同。

直線的極坐標(biāo)方程為:,點,參數(shù)。

1求點軌跡的直角坐標(biāo)方程

2求點到直線距離的最大值。

【答案】126

【解析】

試題分析:設(shè)點Px,y,由點P2cosα,2sinα+2,參數(shù)α∈R,能求出點P的軌跡的直角坐標(biāo)方程.(求出直線l的直角坐標(biāo)方程為xy+100,由P的軌跡是圓心為02,半徑為2的圓,求出圓心到直線的距離,從而能求出點P到直線的距離的最大值

試題解析:1設(shè)點,則 且參數(shù),

所以點的軌跡的直角坐標(biāo)方程為

2 ,

,

直線的直角坐標(biāo)方程為

1的軌跡方程為,圓心為,半徑為2的圓

圓心到直線的距離,

到直線距離的最大值

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