分析 (1)由2a3=8,,2a5=128,可得a3=3,a5=7,再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)即可得出.
(2)bn=1anan+1=1(2n−3)(2n−1)=12(12n−3−12n−1),利用裂項(xiàng)求和方法即可得出.
解答 解:(1)由2a3=8,,2a5=128,可得a3=3,a5=7,
設(shè)數(shù)列{an}的公差為d,則2d=a5-a3=4⇒d=2,
所以an=a3+(n-3)d=2n-3.
(2)因?yàn)?{b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}=\frac{1}{(2n-3)(2n-1)}=\frac{1}{2}(\frac{1}{2n-3}-\frac{1}{2n-1})$,
所以Tn=12[(−1−1)+(1−13)+(13−15)+…+(12n−3−12n−1)]=12(−1−12n−1)=n1−2n.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式、裂項(xiàng)求和方法,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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A. | -2 | B. | 2 | C. | 8 | D. | -8 |
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A. | \frac{1}{5} | B. | \frac{3}{5} | C. | \frac{4}{3} | D. | \frac{5}{3} |
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A. | \frac{{{n^2}+5n}}{2} | B. | \frac{{{n^2}+5n}}{4} | C. | \frac{{{n^2}+3n}}{2} | D. | \frac{{{n^2}+3n}}{4} |
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A. | 86.5; 86.7 | B. | 88; 86.7 | C. | 88;86.8 | D. | 86.5;86.8 |
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A. | (2\sqrt{2},+∞) | B. | (-∞,-2\sqrt{2})∪(2\sqrt{2},+∞) | C. | (-2\sqrt{2},2)∪(2\sqrt{2},+∞) | D. | (-∞,-2)∪(2,+∞) |
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