19.為了調(diào)查我校少數(shù)民族學(xué)生學(xué)習(xí)英語的情況,用分層抽樣方法分別從回族、彝族、白族學(xué)生中,抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見下表
少數(shù)民族少數(shù)民族學(xué)生人數(shù)(單位:人)抽取人數(shù)(單位:人)
回族18x
彝族362
白族54y
(Ⅰ)求x,y;
(Ⅱ)若從彝族、白族抽取的學(xué)生中選2人作專題發(fā)言,求這二人都來自白族的概率.

分析 (Ⅰ)由分層抽樣的性質(zhì)列出方程組,由此能求出x,y.
(Ⅱ)記彝族學(xué)生中抽取2人為b1、b2,從白族學(xué)生中抽取的3人為c1、c2、c3,利用列舉法能求出從彝族、白族抽取的學(xué)生中選2人作專題發(fā)言,這二人都來自白族的概率.

解答 解:(Ⅰ)由題意知$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{36}=\frac{x}{18}}\\{x+2=y}\end{array}\right.$,
解得x=1,y=3.
(Ⅱ)記彝族學(xué)生中抽取2人為b1、b2,從白族學(xué)生中抽取的3人為c1、c2、c3
則從彝族、白族抽取的5人中選2人作專題發(fā)言的基本事件有:
(b1,b2),(b1,c1),(b1,c2),(b1,c3),(b2,c1),(b2,c2),(b2,c3),(c1,c2),(c1,c3),(c2,c3)共10種,
兩人都為白族的基本事件有(c1,c2),(c1,c3),(c2,c3)3種.
∴從彝族、白族抽取的學(xué)生中選2人作專題發(fā)言,這二人都來自白族的概率為p=$\frac{3}{10}$.

點評 本題考查分層抽樣的應(yīng)用,考查概率的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認真審題,注意列舉法的合理運用.

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