11.下列四個(gè)命題:(1)函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),在(-∞,0)上也是增函數(shù),所以f(x)在R上是增函數(shù);(2)若函數(shù)f(x)=ax2+bx+2與x軸沒有交點(diǎn),則b2-8a<0,且a>0; (3)y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1,+∞);(4)函數(shù)y=lg10x和函數(shù)y=elnx表示相同函數(shù).其中正確命題的個(gè)數(shù)是(  )
A.3B.2C.1D.0

分析 (1),如函數(shù)f(x)=-$\frac{1}{x}$在[0,+∞)上是增函數(shù),在(-∞,0)上也是增函數(shù),但不能說f(x)在R上是增函數(shù);
(2),若函數(shù)f(x)=ax2+bx+2與x軸沒有交點(diǎn),則b2-8a<0,a>0或a<0都可以,還有a=b=0時(shí)也滿足; 
(3),∵y=x2-2|x|-3是偶函數(shù)其遞增區(qū)間為[1,+∞),(-∞,-1];
(4),函數(shù)y=lg10x (x∈R),函數(shù)y=elnx(x>0).

解答 解:對(duì)于(1),如函數(shù)f(x)=-$\frac{1}{x}$在[0,+∞)上是增函數(shù),在(-∞,0)上也是增函數(shù),但不能說f(x)在R上是增函數(shù),故錯(cuò);
對(duì)于(2),若函數(shù)f(x)=ax2+bx+2與x軸沒有交點(diǎn),則b2-8a<0,a>0或a<0都可以,還有a=b=0時(shí)也滿足,故錯(cuò);
對(duì)于 (3),∵y=x2-2|x|-3是偶函數(shù)其遞增區(qū)間為[1,+∞),(-∞,-1],故錯(cuò);
對(duì)于(4),函數(shù)y=lg10x (x∈R),函數(shù)y=elnx(x>0),定義與不同,故錯(cuò).
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的概念及基本性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1,公比為q(q≠1),則該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=Sn=$\frac{{a}_{1}(1-{q}^{n})}{1-q}$(q≠1)或Sn=$\frac{{a}_{1}-{a}_{n}q}{1-q}$q(q≠1).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.復(fù)數(shù)$\frac{4}{1+i}$+i的共軛復(fù)數(shù)的虛部是( 。
A.1B.-1C.iD.-i

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.為了調(diào)查我校少數(shù)民族學(xué)生學(xué)習(xí)英語的情況,用分層抽樣方法分別從回族、彝族、白族學(xué)生中,抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見下表
少數(shù)民族少數(shù)民族學(xué)生人數(shù)(單位:人)抽取人數(shù)(單位:人)
回族18x
彝族362
白族54y
(Ⅰ)求x,y;
(Ⅱ)若從彝族、白族抽取的學(xué)生中選2人作專題發(fā)言,求這二人都來自白族的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.某科研機(jī)構(gòu)研發(fā)了某種高新科技產(chǎn)品,現(xiàn)已進(jìn)入實(shí)驗(yàn)階段.已知實(shí)驗(yàn)的啟動(dòng)資金為10萬元,從實(shí)驗(yàn)的第一天起連續(xù)實(shí)驗(yàn),第x天的實(shí)驗(yàn)需投入實(shí)驗(yàn)費(fèi)用為(px+280)元(x∈N*),實(shí)驗(yàn)30天共投入實(shí)驗(yàn)費(fèi)用17700元.
(1)求p的值及平均每天耗資最少時(shí)實(shí)驗(yàn)的天數(shù);
(2)現(xiàn)有某知名企業(yè)對(duì)該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行贊助,實(shí)驗(yàn)x天共贊助(-qx2+50000)元(q>0).為了保證產(chǎn)品質(zhì)量,至少需進(jìn)行50天實(shí)驗(yàn),若要求在平均每天實(shí)際耗資最小時(shí)結(jié)束實(shí)驗(yàn),求q的取值范圍.(實(shí)際耗資=啟動(dòng)資金+試驗(yàn)費(fèi)用-贊助費(fèi))

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.設(shè)函數(shù)f(x)和g(x)分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),則函數(shù)v(x)=f(x)|g(x)|的圖象( 。
A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B.關(guān)于x軸對(duì)稱C.關(guān)于y軸對(duì)稱D.關(guān)于直線y=x對(duì)稱

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C:x2+y2=4,A($\sqrt{3}$,0),A1(-$\sqrt{3}$,0),點(diǎn)P為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),以PA為直徑的圓與圓C相切.
(Ⅰ)求證:|PA1|+|PA|為定值,并求出點(diǎn)P的軌跡方程C1;
(Ⅱ)若直線PA與曲線C1的另一交點(diǎn)為Q,求△POQ面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.已知斜率為$\frac{1}{2}$的直線l與曲線y=$\frac{x^2}{4}$-lnx相切,則直線l方程為$\frac{1}{2}$x-y-ln2=0.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.已知點(diǎn)A(5,0)和拋物線y2=4x上的動(dòng)點(diǎn)P點(diǎn),點(diǎn)M在線段PA上且滿足|PM|=3|MA|,則點(diǎn)M的軌跡方程為y2=x-$\frac{15}{4}$.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案