10．已知向量$\overrightarrow a=（-1，1）$，向量$\overrightarrow b=（3，t）$，若$\overrightarrow b∥（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$，則t=-3．

分析 直接利用向量共線的充要條件，列出方程化簡求解即可．

解答 解：因為向量$\overrightarrow a=（{-1，1}）$，向量$\overrightarrow b=（{3，t}）$，所以$\overrightarrow a+\overrightarrow b=（{2，1+t}）$，又$\overrightarrow b$∥$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）$，所以3（1+t）-2t=0，解得t=-3，所以t=-3．
故答案為：-3．

點評 本題考查向量共線的充要條件的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）對任意x都有f（$\frac{π}{4}$+x）=f（$\frac{π}{4}$-x），則f（$\frac{π}{4}$）等于（　�。�
A．2或0B．0C．-2或2D．-2或0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$+φ），φ∈（0，π）滿足f（|x|）=f（x），則φ的值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．樣本數(shù)據(jù)-2，0，5，3，4的方差是$\frac{34}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=|x-10|+|x-20|，且滿足f（x）＜10a+10（a∈R）的解集不是空集．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求$a+\frac{4}{a^2}$的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4|lo{g}_{2}x|，0＜x＜2}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}-5x+12，x≥2}\end{array}\right.$，若存在實數(shù)a，b，c，d滿足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中d＞c＞b＞a＞0，則a+b+c+d的取值范圍是（　�。�
A．（12，$\frac{25}{2}$）B．（16，24）C．（12，+∞）D．（18，24）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．將表的分針撥快10分鐘，則分針旋轉(zhuǎn)過程中形成的角的弧度數(shù)是-$\frac{π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若點P是函數(shù)$y={e^x}-{e^{-x}}-3x（-\frac{1}{2}≤x≤\frac{1}{2}）$圖象上任意一點，且在點P處切線的傾斜角為α，則α的最小值是$\frac{3π}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，設(shè)f（B）=4sinB•cos2（$\frac{π}{4}$-$\frac{B}{2}$）+cos2B，若f（B）-m＜2恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m＜1B．m＞-3C．m＜3D．m＞1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案