14．若△ABC的內(nèi)角滿足sinA+sinB=2sinC，則cosC的最小值是$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)正弦定理和余弦定理，利用基本不等式即可得到結(jié)論．

解答 解：由正弦定理得a+b=2c，得c=$\frac{1}{2}$（a+b），
由余弦定理得cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-\frac{1}{4}（a+b）^{2}}{2ab}$=$\frac{3}{8}$•$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$-$\frac{1}{4}$≥$\frac{1}{2}$
當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，取等號(hào)，
故$\frac{1}{2}$≤cosC＜1，故cosC的最小值是$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，結(jié)合基本不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

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4．如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2，D是BC的中點(diǎn)．
    （1）求直線A1B與C1D所成角的余弦值；
（2）求三棱錐C1-ADB1的體積．

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5．下列四個(gè)函數(shù)中，既關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又在定義域上單調(diào)遞增的是（　　）
A．y=tanxB．y=x+1C．y=x3D．y=log2x

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2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x-2，x＞0\\{2^x}，x≤0.\end{array}\right.$則f[f（1）]的值是$\frac{1}{2}$．

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9．（1）已知A（1，2），B（-1，0），C（3，a）三點(diǎn)共線，求a的值．
（2）已知A（1，-1），B（2，2），C（3，0）三點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，使直線CD⊥AB，且BC∥AD．

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19．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．$f（x）=\frac{x}{x}$與g（x）=1B．f（x）=x與$g（x）=\sqrt{x^2}$C．f（x）=x2與g（t）=t2D．f（x）=|x|與$g（x）=\frac{x^2}{|x|}$

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6．當(dāng)函數(shù)$f（x）=\frac{5}{x}+lnx$取得最小值時(shí)，x的值為5．

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3．對(duì)任意的x∈R，函數(shù)f（x）=x3+ax2+7ax有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則（　�。�
A．0≤a≤21B．a=0或a=21C．a＜0或a＞21D．a=0或a=7

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4．用秦九韶算法計(jì)算f（x）=3x6+5x5+6x3-8x2+35x+12，當(dāng)x=-2時(shí)，v4=-12．

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