14．?dāng)?shù)列{an}中，若an+1（an+1）=an，a1=1，則a6=$\frac{1}{6}$．

分析 an+1（an+1）=an，a1=1，可得：a2=$\frac{1}{2}$，同理可得：a3，a4，a5，a6，即可得出．

解答 解：an+1（an+1）=an，a1=1，
∴a2=$\frac{1}{2}$，同理可得：a3=$\frac{1}{3}$，a4=$\frac{1}{4}$，a5=$\frac{1}{5}$，
則a6=$\frac{1}{6}$．
故答案為：$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、方程思想方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB、CD的中點(diǎn)，將四邊形AEFD沿EF折到A1EFD1的位置，使∠A1EB=120°，如圖2所示，點(diǎn)G、H分別在A1B、D1C上，A1G=D1H=$\sqrt{3}$，過點(diǎn)G、H的平面α與幾何體A1EB-D1FC的面相交，交線圍成一個正方形．
（1）在圖中畫出這個正方形（不必說明畫法和理由）；
（2）求點(diǎn)E到平面α的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+1{，^{\;}}x＞0}\\{{x^3}+a{，^{\;}}x≤0}\end{array}}\right.$則f（1）=2；若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)D是AB的上一點(diǎn)，且AD=tAB．
（1）當(dāng)t=$\frac{1}{2}$時，求證：BC1∥平面A1CD；
（2）若AB=AA1，且t=$\frac{1}{3}$，求平面A1CD與平面BB1C1C所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．執(zhí)行如圖所示程序框圖，若輸出的結(jié)果為5，則輸入的實(shí)數(shù)a的范圍是（　�。�
A．[6，24）B．[24，120）C．（-∞，6）D．（5，24）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知ω＞0，設(shè)x1，x2是方程sin（ωx+$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$的兩個不同的實(shí)數(shù)根，且|x2-x1|的最小值為2，則ω等于（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．為了政府對過熱的房地產(chǎn)市場進(jìn)行調(diào)控決策，統(tǒng)計(jì)部門對城市人和農(nóng)村人進(jìn)行了買房心理預(yù)測調(diào)研，用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取了110人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下列聯(lián)表：
買房不買房糾結(jié)
城市人515
農(nóng)村人2010
已知樣本中城市人數(shù)與農(nóng)村人數(shù)之比是3：8．
（Ⅰ）分別求樣本中城市人中的不買房人數(shù)和農(nóng)村人中的糾結(jié)人數(shù)；
（Ⅱ）從參與調(diào)研的城市人中用分層抽樣方法抽取6人，進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)城市人的某項(xiàng)收入指標(biāo)，假設(shè)一個買房人的指標(biāo)算作3，一個糾結(jié)人的指標(biāo)算作2，一個不買房人的指標(biāo)算作1，現(xiàn)在從這6人中再隨機(jī)選取3人，令X=再抽取3人指標(biāo)之和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某機(jī)械廠組裝A，B兩種類型機(jī)械，每組裝1臺A或B所需要的配件材料費(fèi)和工人數(shù)如下表所示．
類型
條件		AB
配件材料費(fèi)（萬元）205
工人數(shù)（人）48
已知該機(jī)械廠現(xiàn)有工人32人，可用資金55萬元，組裝1臺A類型機(jī)械可獲純利潤4萬元，組裝1臺B類型機(jī)械可獲純利潤2萬元，設(shè)該機(jī)械廠計(jì)劃組裝A，B兩種類型機(jī)械分別為x臺，y臺．
（Ⅰ）用x，y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（Ⅱ）問該機(jī)械廠分別組裝A，B兩種類型機(jī)械各多少臺，才能獲得最大利潤？并求出此最大純利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrowflzlzlb$，滿足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=x$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=y$\overrightarrowvfpdlxn$（x，y∈R），且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow9lvjxlv$不垂直，則xy=（　�。�
A．1B．2C．-3D．0

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