A. | 30° | B. | 45° | C. | 60° | D. | 120° |
分析 首先通過展開已知等式得到→a與→b的數(shù)量積,然后由數(shù)量積公式求夾角.
解答 解:因?yàn)?({\vec a+2\vec b})•({\vec a-\vec b})=-6,且|{\vec a}|=1,|{\vec b}|=2,展開得{\overrightarrow{a}}^{2}-2{\overrightarrow}^{2}+\overrightarrow{a}•\overrightarrow=-6,即1−8+\overrightarrow{a}•\overrightarrow=−6,所以\overrightarrow{a}•\overrightarrow=1,所以\vec a與\vec b的夾角余弦值為\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}=\frac{1}{2},所以\vec a與\vec b$的夾角為60°;
故選C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的運(yùn)算以及數(shù)量積公式的運(yùn)用;屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 第一象限 | B. | 第二象限 | C. | 第三象限 | D. | 第四象限 |
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A. | 若l∥α,m⊥β,l⊥m,則α⊥β | B. | 若l∥α,m⊥β,l⊥m,則α∥β | ||
C. | 若l∥α,m⊥β,l∥m,則α⊥β | D. | 若l∥α,m⊥β,l∥m,則α∥β |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | √2 | D. | -√2 |
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