13．函數(shù)$y=\sqrt{1-{{log}_2}（x+1）}$的定義域?yàn)椋?1，1]．

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的定義域即可．

解答 解：由題意得：1-log2（x+1）≥0，
∴l(xiāng)og2（x+1）≤1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x+1≤2}\end{array}\right.$，
解得：-1＜x≤1，
故答案為：（-1，1]．

點(diǎn)評 本題考查了求函數(shù)的定義域，考查二次個(gè)數(shù)以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$C：\left\{\begin{array}{l}x=5cosα\\ y=3sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（4cosθ-5sinθ）+40=0
（1）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最小距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．拋物線y=$\frac{1}{8}$x2的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=5$，$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=3$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　　）
A．4B．8C．12D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．命題“?x∈（0，1），x2-x＜0”的否定是（　　）
A．?x0∉（0，1），${x_0}^2-{x_0}≥0$B．?x0∈（0，1），${x_0}^2-{x_0}≥0$
C．?x0∉（0，1），${x_0}^2-{x_0}＜0$D．?x0∈（0，1），${x_0}^2-{x_0}≥0$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-1的圖象與x軸相切．
（Ⅰ）求證：f（x）≤$\frac{{{{（x-1）}^2}}}{x}$；
（Ⅱ）若1＜x＜$\sqrt$，求證：（b-1）logbx＞$\frac{{{x^2}-1}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ2（1+2sin2θ）=3．
（Ⅰ）寫出C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線C1與曲線C2相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M（1，0），求||MA|-|MB||．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．有3女2男共5名志愿者要全部分到3個(gè)社區(qū)去參加志愿服務(wù)，每個(gè)社區(qū)1到2人，甲、乙兩名女志愿者需到同一社區(qū)，男志愿者到不同社區(qū)，則不同的分法種數(shù)為12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知向量$\vec a$、$\vec b$滿足$（{\vec a+2\vec b}）•（{\vec a-\vec b}）=-6$，且$|{\vec a}|=1$，$|{\vec b}|=2$，則$\vec a$與$\vec b$的夾角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案