已知函數(shù)＝ax2＋(b－8)x－a－ab , 當x(－∞,－3)(2,＋∞)時, ＜0,當x(－3,2)時＞0 .
（1）求在[0,1]內(nèi)的值域.
（2）若ax2＋bx＋c≤0的解集為R，求實數(shù)c的取值范圍.

[解] (1)由題意得a＜0且ax2＋(b－8)x－a－ab＝0的根為－3,2
－3＋2＝,(－3)×2＝,從而a＝－3,b＝5………4
f(x)＝－3x2－3x＋18,對稱軸為x＝，可得f(x)∈[12,18]………6
(2)由－3x2＋5x＋c≤0得c≤3x2－5x恒成立,得c≤－……10

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求函數(shù)，的值域.

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(本小題滿分12分)已知定義域為的函數(shù)滿足.
（1）若,求；又若,求；
（2）設(shè)有且僅有一個實數(shù),使得,求函數(shù)的解析表達式.

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（本小題滿分12分）
函數(shù)f（x）=x2-2x+2在閉區(qū)間[t,t+1]（t∈R）上的最小值為g（t）．
（1）試寫出g（t）的表達式；
（2）作g（t）的圖象并寫出g（t）的最小值。

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(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)的圖象以原點為頂點且過點(1,1)，反比例函數(shù)的圖象與直線的兩個交點間的距離為8，
（1）求函數(shù)的表達式；
（2）證明：當時，關(guān)于的方程有三個實數(shù)解.

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且單調(diào)遞減，解關(guān)于的不等式，其中且.

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某民營企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙(注：利潤與投資單位：萬元)．

（Ⅰ）分別將兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資(萬元)的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點對稱，且f(x)＝x2＋2x.
(1)求函數(shù)g(x)的解析式；
(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
(3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1,1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（I）求函數(shù)的定義域；
（II）已知函數(shù)，判斷并證明該函數(shù)的奇偶性；

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