科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(12分)設(shè)函數(shù).(1)求的單調(diào)區(qū)間;(2)當時,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.
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已知函數(shù),且f(1)=,f(2)=.(1)求;(2)判斷f(x)的奇偶性;(3)試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性,并證明。
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已知函數(shù)f (x)=x 2+ax ,且對任意的實數(shù)x都有f (1+x)=f (1-x) 成立.
(1)求實數(shù) a的值;
(2)利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞上是增函數(shù).
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(12分)已知二次函數(shù)的最小值為1,且.
(1)求的解析式;
(2)若在區(qū)間上不單調(diào),求實數(shù)的取值范圍;
(3)在區(qū)間上,的圖象恒在的圖象上方,試確定實數(shù)的取值范圍。
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(本小題滿分12分)已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù).
(Ⅰ)求a的值,并指出函數(shù)的單調(diào)性(不必說明單調(diào)性理由);
(Ⅱ)若對任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.
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(本小題滿分12分) 設(shè)a > 1,函數(shù).
(1)求的反函數(shù);
(2)若在[0,1]上的最大值與最小值互為相反數(shù),求a的值;
(3)若的圖象不經(jīng)過第二象限,求a的取值范圍.
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已知函數(shù)=ax2+(b-8)x-a-ab , 當x(-∞,-3)(2,+∞)時, <0,當x(-3,2)時>0 .
(1)求在[0,1]內(nèi)的值域.
(2)若ax2+bx+c≤0的解集為R,求實數(shù)c的取值范圍.
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(本小題12分)如圖,函數(shù)y=|x|在x∈[-1,1]的圖象上有兩點A、B,AB∥
Ox軸,點M(1,m)(m是已知實數(shù),且m>)是△ABC的邊BC的中點。
(Ⅰ)寫出用B的橫坐標t表示△ABC面積S的函數(shù)解析式S=f(t);
(Ⅱ)求函數(shù)S=f(t)的最大值,并求出相應(yīng)的C點坐標。
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