已知三個內(nèi)角的對邊分別為,向量,,且的夾角為.
(1)求角的值;
(2)已知,的面積,求的值.

(1);(2)5.

解析試題分析:本題主要考查三角函數(shù)、平面向量、余弦定理、兩角和與差的余弦公式等基礎(chǔ)知識,考查分析問題、解決問題的能力.第一問,根據(jù)平面向量的數(shù)量積列出一個三角函數(shù)的等式,通過變換這個等式探究第一問的答案,在求角之前應注意角的取值范圍;第二問,利用第一問的結(jié)論,有了角的大小,要求三角形面積只需求出的值,利用余弦定理和面積公式聯(lián)立,解出.
試題解析: (1)∵,.

,
又∵,∴.(6分)
(2)由,得, ①
,得,②
由①②得,∵,
.(12分)
考點:1.向量的數(shù)量積;2.余弦定理;3.三角形的面積公式;4.兩角和與差的余弦定理.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在銳角中,
(Ⅰ)求角的大;
(Ⅱ)當時,求面積的最大值.

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中,角的對邊分別為,,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

中,分別為角所對的三邊,
(Ⅰ)求角;
(Ⅱ)若,角等于,周長為,求函數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設(shè)△的三邊為滿足
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在中,三內(nèi)角的對邊分別為,已知,,.求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

向量,,已知,且有函數(shù).
(1)求函數(shù)的周期;
(2)已知銳角的三個內(nèi)角分別為,若有,邊,,求的長及的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在三角形中,.
⑴ 求角的大;
⑵ 若,且,求的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在△ABC中 ,角、所對的邊分別為,已知向量
,且.
(Ⅰ) 求角A的大;
(Ⅱ) 若,,求△ABC的面積.

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