18.已知集合A={x|log2(x-1)<2},B={x|2<x<6},且A∩B=(2,4).

分析 求出A中不等式的解集確定出A,找出A與B的交集即可.

解答 解:∵log2(x-1)<2,
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-1>0}\\{x-1<4}\end{array}\right.$,
解得1<x<4,
∴A=(1,4),
∵B={x|2<x<6}=(2,6),
∴A∩B=(2,4),
故答案為:(2,4)

點評 此題考查了交集及其運算,熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵.

練習冊系列答案
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A.20B.18C.12D.10

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(2)求f(x)在區(qū)間[0,2π]上的單調(diào)減區(qū)間.

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8.已知a、b滿足b=-$\frac{1}{2}{a^2}$+3lna(a>0),點Q(m、n)在直線y=2x+$\frac{1}{2}$上,則(a-m)2+(b-n)2最小值為$\frac{9}{5}$.

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