已知圓的內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB＝2，BC＝6， CD＝DA＝4，
（1）求角A的大小；
（2）求四邊形ABCD的面積．
（1）A＝120º（2）8
解析試題分析：（1）解三角形問題，一般利用正余弦定理進行邊角轉(zhuǎn)化. 由面積公式有四邊形ABCD的面積S＝S△ABD＋S△BCD＝
AB·AD·sinA＋BC·CD·sinC，∵A＋C＝180º∴sinA＝sinC∴S＝16sinA．由余弦定理得：BD2＝AB2＋AD2－2AB·AD·cosA＝20－16cosA，BD2＝CB2＋CD2－2CB·CD·cosC＝52－48cosC，∴20－16cosA＝52－48cosC解之：cosA＝－ , 又0º＜A＜180º, ∴A＝120º，（2）由(1)有四邊形ABCD的面積S＝16
，所以S＝16sin120º＝8.
解：四邊形ABCD的面積S＝S△ABD＋S△BCD＝AB·AD·sinA＋BC·CD·sinC
∵A＋C＝180º∴sinA＝sinC∴S＝16sinA．
由余弦定理得：BD2＝AB2＋AD2－2AB·AD·cosA＝20－16cosA，
BD2＝CB2＋CD2－2CB·CD·cosC＝52－48cosC，
∴20－16cosA＝52－48cosC解之：cosA＝－ ,
又0º＜A＜180º, ∴A＝120º，S＝16sin120º＝8
考點：正余弦定理，三角形面積公式
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＝2，
．
（1）若b＝4，求sin A的值；
（2）若△ABC的面積S△ABC＝4，求b，c的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知向量
，設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在
中，角
、
、
的對邊分別為
、
、
，且滿足
，
，求
的值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
.
的大小; (2)求△ABC面積的最大值.
中，角
對的邊分別為
，已知
.
，求
的取值范圍；
，求
中，已知
，向量
，
，且
．
的值；
在邊
上，且
，
，求△
.
的最小正周期；
中，若
的值.
，
,且
.
ABC中，sin(C-A)=1,sinB=
.
，求