解下列不等式或不等式組．
（1）
-2x+1＜x+4
x
2
-
x-1
3
≤1

（2）-x2+7x＞6．
考點：一元二次不等式的解法
專題：計算題
分析：（1）分別解兩個不等式，并求它們的交集得不等式組的解集．
（2）通過因式分解，利用一元二次不等式的解法即可得出；
解答： （1）解：解不等式-2x+1＜x+4，得x＞-1 （2分）
解不等式
x
2
-
x-1
3
≤1，得x≤4（4分）
∴原不等式組的解集為：{x|-1＜x≤4}．（6分）
（2）解：由-x2+7x＞6得x2-7x+6＜0
即為（x-1）（x-6）＜0
∴1＜x＜6
∴不等式的解集是{x|1＜x＜6}．（12分）
點評：本題考查一元一次不等式組及一元二次不等式的解法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，a≠1，函數(shù)f（x）=loga|ax2-x|在[3，4]上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=2x-3•2-x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求方程f（x）=
1
2
的負數(shù)解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列結論：
①命題“?x∈R，sinx≠1”的否定是“?x∈R，sinx=1”；
②命題“有些正方形是平行四邊形”的否定是“所有正方形不都是平行四邊形”；
③命題“A1，A2是對立事件”是命題“A1，A2是互斥事件”的充分不必要條件；
④若a，b是實數(shù)，則“a+b＞0且ab＞0”是“a＞0且b＞0”的必要不充分條件．
其中正確結論的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知k∈R，點A（11，2）到直線l：y=（k+1）x+k-2的距離為d，求d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是{x|x＞0}，并且滿足：當x＞1時，f（x）＞2；?x1，x2∈（0，+∞），都有f（x1x2）=f（x1）f（x2）-f（x1）-f（x2）+2
（1）求f（1）
（2）求證函數(shù)f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增．
（3）當f（2）=5時，求不等式f（x）＜17的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2
m-sinx
3+sinx
在R上的值域為[-1，1]，則實數(shù)m的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=log0.5（1-3x）-log2（3x+
1
3
）的最小值，并求出相應的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
(e+e-1)2-4
．

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