8．已知某盒中有10個(gè)燈泡，其中有8個(gè)是正品，2個(gè)是次品．現(xiàn)需要從中取出1個(gè)正品．若每次只取出1個(gè)燈泡，取出后不放回，直到取出2個(gè)正品為止．設(shè)ξ為摸取的次數(shù)，則P（ξ=4）=（　�。�
A．$\frac{4}{15}$B．$\frac{1}{15}$C．$\frac{28}{45}$D．$\frac{14}{45}$

分析 根據(jù)排列數(shù)公式求出前三次取出1件正品和2件次品的排列個(gè)數(shù)和所有的可能排列情況，得出概率．

解答 解：若ξ=4，則前三次取出1件正品，2件次品，
∴P（ξ=4）=$\frac{{{A}_{3}^{3}{C}_{8}^{1}C}_{2}^{2}}{{A}_{10}^{3}}$=$\frac{1}{15}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了排列組合公式及概率計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|x2-5x-6＜0}，B=$\left\{{x|\frac{3-x}{x+2}＞0}\right\}$，則A∩B等于（　�。�
A．（-1，3）B．（-2，6）C．（2，3）D．（3，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．點(diǎn)M（x，y）在橢圓$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上，則點(diǎn)M到直線x+y-4=0的距離的最大值為4$\sqrt{2}$．

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16．若-$\frac{π}{2}＜α＜β≤\frac{π}{2}$，則$\frac{α-β}{2}$的取值范圍是（-π，0）．

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3．已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)閇-1，1]，若對(duì)于任意的x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時(shí)，有f（x）＞0．
（1）證明：f（x）為奇函數(shù)；
（2）證明：f（x）在[-1，1]上單調(diào)遞增；
（3）設(shè)f（1）=1，若f（x）＜m-2am+2，對(duì)所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知F是雙曲線$C：{x^2}-\frac{y^2}{8}=1$的右焦點(diǎn)，P為左支上任意一點(diǎn)，點(diǎn)$A（{0，6\sqrt{6}}）$，當(dāng)△PAF的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為$（{-2，2\sqrt{6}}）$．

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20．.已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+bx，f′（-1）=-4，f′（1）=0
（1）求a，b的值；
（2）試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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17．在正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a1=2，點(diǎn)（$\sqrt{{a}_{n}}$，$\sqrt{{a}_{n-1}}$） （n≥2）在直線x-$\sqrt{2}$ y=0上，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+1-2．

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18．拋物線y2=64x的準(zhǔn)線方程為（　�。�
A．x=8B．x=-8C．x=-16D．x=16

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