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18．下列命題中正確的個數是（　�。�
①若一條直線平行于一個平面，則這條直線與平面內的任意直線都不相交
②過平面外一點有且只有一條直線與該平面平行；
③若一條直線和一個平面平行，則該平面內只有一條直線和該直線平行．
A．0個B．1個C．2個D．3個

分析 ①，若一條直線平行于一個平面，則這條直線與平面內的任意直線都沒有公共點，故不相交；
②，過平面外一點有無數條直線與該平面平行，這些直線在過點與該面平行的平面內；
③，若一條直線和一個平面平行，則該平面內有無數條互相平行的直線和該直線平行．

解答 解：對于①，若一條直線平行于一個平面，則這條直線與平面內的任意直線都沒有公共點，故不相交，正確；
對于②，過平面外一點有無數條直線與該平面平行，這些直線在過點與該面平行的平面內，故錯；
對于③，若一條直線和一個平面平行，則該平面內有無數條互相平行的和該直線平行，故錯．
故選：B．

點評 本題考查了空間線線、線面、面面位置關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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8．求函數y=loga（x-x2）（a＞0，a≠1）的單調區(qū)間及值域．

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9．圓錐的底面半徑為1，母線長為2，頂點為S，軸截面為△SAB，C為SB的中點．若由A點繞側面至點C，則最短路線長為（　�。�
A．$\sqrt{7}$B．3C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

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6．已知函數f（x）=ex．
（1）若直線y=kx+1與y=f（x）關于y=x對稱的圖象相切，求k的值；
（2）設x＞0，討論y=f（x）與y=mx2（m＞0）交點的個數；
（3）設a＜b，比較$\frac{f（a）+f（b）}{2}$與$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$的大小，并說明理由．

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13．已知函數f （x）的定義域為[0，2]，則f （2x-1）的定義域[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

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3．已知函數$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+2x，x≥0}\\{-3x，x＜0}\end{array}}\right.$．
（Ⅰ）畫出f（x）的圖象（無需列表），并寫出函數的單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[0，a]，求f（x）的最大值．

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10．設a，b∈R，集合A中含有0，b，$\frac{a}$三個元素，集合B中含有1，a，a+b三個元素，且集合A與集合B相等，則a+2b=（　　）
A．1B．0C．-1D．不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC與BD交于點O，EC⊥底面ABCD，F為BE中點．CE=2，AB=2．
（1）求證：DE∥平面ACF；
（2）求三棱錐E-ACF的體積．
（3）求二面角B-CD-F的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|log2x＜1}，B={y|y=2x，x≥0}，則A∩B=（　�。�
A．∅B．{x|1＜x＜2}C．{x|1≤x＜2}D．{x|1＜x≤2}

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