9．圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為2，頂點(diǎn)為S，軸截面為△SAB，C為SB的中點(diǎn)．若由A點(diǎn)繞側(cè)面至點(diǎn)C，則最短路線長(zhǎng)為（　�。�
A．$\sqrt{7}$B．3C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

分析 求出圓錐底面圓的周長(zhǎng)，則以SA為一邊，將圓錐展開，就得到一個(gè)以S為圓心，以SA為半徑的扇形，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出展開后扇形的圓心角，根據(jù)勾股定理求出結(jié)論．

解答 解：圓錐底面是以AB為直徑的圓，圓的周長(zhǎng)是2π，
以SA為一邊，將圓錐展開，就得到一個(gè)以S為圓心，以SA為半徑的扇形，弧長(zhǎng)是l=2π，
母線長(zhǎng)為2，展開后的圓心角是π，
則由A點(diǎn)繞側(cè)面至點(diǎn)C，最短路線長(zhǎng)為$\sqrt{4+1}$=$\sqrt{5}$，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐的計(jì)算，平面展開-最短路線問題，勾股定理，弧長(zhǎng)公式等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．本題就是把圓錐的側(cè)面展開成扇形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知復(fù)數(shù)z=x+yi，滿足|z-3-4i|=1，則x2+y2的取值范圍是（　�。�
A．[4，6]B．[5，6]C．[25，36]D．[16，36]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）的定義域是[4，+∞），則函數(shù)$f（\sqrt{x}）$的定義域是[16，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-2}，x＜2}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1），x≥2}\end{array}\right.$，若f（x）=1，則x=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．（1）求$f（x）=tan（3x-\frac{π}{4}）$的定義域
（2）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ為常數(shù)，A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，求f（0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．甲、乙兩種小麥試驗(yàn)品種連續(xù)5年平均單位單位面積產(chǎn)量如下（單位：t/hm2）：根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)可判斷甲、乙兩種小麥試驗(yàn)品情況為（　　）
品種第一年第二年第三年第四年第五年
甲9.89.910.11010.2
乙9.410.310.89.79.8
A．甲與乙穩(wěn)定性相同
B．甲穩(wěn)定性好于乙的穩(wěn)定性
C．乙穩(wěn)定性好于甲的穩(wěn)定性
D．甲與乙穩(wěn)定性隨著某些因素的變化而變化

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知關(guān)于x的不等式x2+2ax+b2≤0的解集為A．
（1）若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求A不為空集的概率；
（2）若a是從區(qū)間[0，3]上任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]上任取的一個(gè)數(shù)，求A不為空集的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若一條直線平行于一個(gè)平面，則這條直線與平面內(nèi)的任意直線都不相交
②過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面平行；
③若一條直線和一個(gè)平面平行，則該平面內(nèi)只有一條直線和該直線平行．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．直線xsinα+y+2=0的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A．[0，π）B．[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3}{4}$π，π）C．[0，$\frac{π}{4}$]D．[0，$\frac{π}{4}$]∪（$\frac{π}{2}$，π）

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同步練習(xí)冊(cè)答案