11．如圖，點(diǎn)E是邊長為2的正方形ABCD的CD邊中點(diǎn)，若向正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，則所投點(diǎn)落在△ABE內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

分析 由已知求出正方形的面積及三角形ABE的面積，由測度比為面積比得答案．

解答 解：由題意，正方形ABCD的面積為4，
∵E是CD的中點(diǎn)，∴△ABE的面積為$\frac{1}{2}{S}_{正方形ABCD}=\frac{1}{2}×4=2$．
∴所投點(diǎn)落在△ABE內(nèi)的概率為P=$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查幾何概型，關(guān)鍵是明確測度比為面積比，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一條漸近線的方程為x-2y=0，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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2．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段AD上的一點(diǎn)，且$AF=\frac{3}{2}$．現(xiàn)將四邊形ABEF沿直線EF翻折，使翻折后的二面角A'-EF-C的余弦值為$\frac{2}{3}$．

（1）求證：A'C⊥EF；
（2）求直線A'D與平面ECDF所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=|cx+a|+|cx-b|，g（x）=|x-2|+c．
（1）當(dāng)a=1，c=2，b=3時，解方程f（x）-4=0；
（2）當(dāng)c=1，b=1時，若對任意x1∈R，都存在x2∈R，使得g（x2）=f（x1）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在等差數(shù)列{an}中，若a2=2，a1+a5=16，則公差d等于（　　）
A．4B．$\frac{14}{3}$C．6D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-3≤0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=-2x+y的最大值為（　　）
A．1B．-1C．-$\frac{3}{2}$D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知cosα=-$\frac{4}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），則sinα的值為$\frac{3}{5}$，cos（α+$\frac{π}{4}$）的值為$-\frac{7\sqrt{2}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知p：|1-$\frac{x-1}{3}$|＜2；q：（x-1）2＜m2； 若q是p的充分非必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2an+2n+1．
（Ⅰ）證明數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}的前n項和．

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