17．已知集合A={x|x2+px+1=0}，B={x|x2+qx+r=0}，且A∩B={1}，（∁UA）∩B={-2}，求實數(shù)p、q、r的值．

分析 根據(jù)A∩B={1}求出p的值以及1+q+r=0①，再根據(jù)（∁UA）∩B={-2}得出4-2q+r=0②，
由①②組成方程組求出q、r的值．

解答 解：集合A={x|x2+px+1=0}，B={x|x2+qx+r=0}，且A∩B={1}，
∴1+p+1=0，解得p=-2；
又1+q+r=0，①
（∁UA）∩B={-2}，
∴4-2q+r=0，②
由①②組成方程組解得q=1，r=-2；
∴實數(shù)p=-2，q=1，r=-2．

點評 本題考查了集合的定義與應用問題，是基礎題目．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設a，b∈R，函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}+bx+1$，g（x）=ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），且函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象在x=0處有公共的切線．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（Ⅲ）證明：當$a≤\frac{1}{2}$時，g（x）＞f（x）在區(qū)間（-∞，0）內恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知拋物線C的焦點坐標在x軸上且開口向右，焦點與準線的距離為4，定點M（-2，2），過C的焦點且斜率為k的直線與C交于A，B兩點，
（1）拋物線C的標準方程；
（2）若$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=0，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知條件p：2k-1≤x≤-3k，條件q：-1＜x≤3，且p是q的必要條件，則實數(shù)k的取值范圍是k≤-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設x∈R，則“x＜-2”是“x2+x≥0”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x的圖象與函數(shù)y=g（x）的圖象關于直線y=x對稱．
（1）若f（g（x））=6-x2，求實數(shù)x的值；
（2）若函數(shù)y=g（f（x2））的定義域為[m，n]（m≥0），值域為[2m，2n]，求實數(shù)m，n的值；
（3）當x∈[-1，1]時，求函數(shù)y=[f（x）]2-2af（x）+3的最小值h（a）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若an是（2+x）n（n∈N*，n≥2，x∈R）展開式中x2項的二項式系數(shù)，則$\lim_{n→∞}（\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+…+\frac{1}{a_n}）$=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．集合{x|cos（πcosx）=0，x∈[0，π]}={$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$}（用列舉法表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為單位向量，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=1，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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