7．已知復(fù)數(shù)z滿足$\frac{1+i}{1-i}$•z=3+4i，則z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．4+3iB．-4+3iC．-4-3iD．4-3i

分析 把已知的等式變形，然后直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡求值．

解答 解：$\frac{1+i}{1-i}$•z=3+4i，
∴z=$\frac{（3+4i）（1-i）}{1+i}$=$\frac{（3+4i）（1-i）^{2}}{2}$=$\frac{（3+4i）（-2i）}{2}$=4-3i，
∴$\overline{z}$=4+3i，
故選：A

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了共軛復(fù)數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)F為拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點，曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）與C交于點A，直線FA恰與曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）相切于點A，F(xiàn)A交C的準(zhǔn)線于點B，則$\frac{|FA|}{|BA|}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在一次水稻試驗田驗收活動中，將甲、乙兩種水稻隨機抽取各6株樣品，單株籽粒數(shù)制成如圖所示的莖葉圖：
（1）一粒水稻約為0.1克，每畝水稻約為6萬株，估計甲種水稻畝產(chǎn)約為多少公斤？
（2）分別從甲、乙兩種水稻樣品中任取一株，甲品種中選出的籽粒數(shù)記為a，乙品種中選出的籽粒數(shù)記為b，求a∈[180，189]且b∈[180，189]的概率．

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15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ2（3+sin2θ）=12，曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)），$α∈（{0，\frac{π}{2}}）$．
（1）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程，并判斷該曲線是什么曲線；
（2）設(shè)曲線C2與曲線C1的交點為A，B，當(dāng)$|{PA}|+|{PB}|=\frac{7}{2}$時，求cosα的值．

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2．已知圓C：x2+y2+2x-8y+m=0與拋物線上E：y2=8x的準(zhǔn)線l相切，拋物線E上的點P到準(zhǔn)線l的距離為d，Q為圓C上任意一點，則|PQ|+d的最小值等于（　　）
A．3B．2C．4D．5

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12．已知傾斜角為$\frac{π}{6}$的直線l過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F，拋物線C上存在點P與x軸上一點Q（5，0）關(guān)于直線l對稱，則P=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩焦點分別為F1，F(xiàn)2，短軸的一個端點為點P，△PF1F2內(nèi)切圓的半徑為$\frac{3}$．設(shè)過點F2的直線l被橢圓C截得的線段為RS，當(dāng)l⊥x軸時，|RS|=3
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在x軸上是否存在一點T，使得當(dāng)l變化時，總有TS與TR所在直線關(guān)于x軸對稱？若存在，請求出點T的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差為d≠0，Sn其前n項的和，且S2n=4Sn（n∈N+）恒成立．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=$\frac{4}{{\sqrt{a_n}+\sqrt{{a_{n+1}}}}}$（n∈N+），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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17．下列命題中真命題的個數(shù)是（　�。�
①若p∧q是假命題，則p，q都是假命題；
②命題“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x0∈R，x03-x02+1＞0”；
③若p：x≤1，q：$\frac{1}{x}$＜1，則￢p是q的充分不必要條件．
④設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，7），若P（X＞C+1）=P（X＜C-1），則C=3．
A．1B．2C．3D．4

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