已知點(diǎn)A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），求AB的最小值．
考點(diǎn)：空間兩點(diǎn)間的距離公式
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），利用兩點(diǎn)間距離公式能夠求出A、B兩點(diǎn)間距離的最小值．
解答： 解：∵A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），
∴|AB|=
(x-1)2+(5-x-x-2)2+(2x-1-2+x)2
=
14x2-32x+19
，
∴當(dāng)x=
8
7
時(shí)，A、B兩點(diǎn)間距離取最小值，最小值為：
35
7
．
AB的最小值：
35
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用，二次函數(shù)的最值，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱．若對(duì)任意的x，y，f（y2-8y）+f（x2-6x+21）＜0恒成立，則當(dāng)2x-y-2＞0時(shí)，x2+y2的取值范圍是（　�。�
A、（3，7）
B、（
13
，7）
C、（13，49）
D、（9，49）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（x-a），其中a∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在[0，1]上的最小值是-
e
，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)2（log0.5x）2+9log0.5x+9≤0時(shí)，函數(shù)f（x）=log2（
x
2
）•log2（
x
4
）的最大值是（　�。�
A、1
B、2
C、
1
2
D、-
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|
x+1
x+2
＜0}，B={a|2a＜x＜a+3}，且B是∁UA的子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1-sinx
3-2cosx-sinx
（0≤x≤2π） 的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，記g（x）=f（x）[f（x）+2f（2）-1]，若y=g（x）在區(qū)間[
1
2
，2]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[2，+∞）
B、（0，1）∪（1，2）
C、[
1
2
，1）
D、（0，
1
2
]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2=0}，集合B={x|a-1＜x＜2a+3}．
（1）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
表示的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，求z=x-y的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案