（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若恒成立，求的取值范圍．
（1）增區(qū)間，減區(qū)間（2）

試題分析：（Ⅰ），其定義域是   …………1分 

令，得，（舍去）。        ……………  3分
當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增；
當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減；
即函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為，。      ………………  6分
（Ⅱ）設(shè)，則，     ………… 7分
當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，不可能恒成立，
當(dāng)時(shí)，令，得，（舍去）。
當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增； 當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減；
故在上的最大值是，依題意恒成立， …………… 9分
即，…又單調(diào)遞減，且，………10分
故成立的充要條件是，所以的取值范圍是……… 12分
點(diǎn)評：函數(shù)中令得增區(qū)間，令得減區(qū)間，第二問中不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題，在求解過程中用到了函數(shù)單調(diào)性
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
設(shè)函數(shù)滿足：對任意的實(shí)數(shù)有
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若方程有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)滿足，且當(dāng)
，則的大小關(guān)系是(       )
Ａ．  B．  C．  D．不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義運(yùn)算，函數(shù)圖像的頂點(diǎn)是，且成等差數(shù)列，則    (    )
A．0B．－14 C．－9D．－3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義“，”為雙曲正弦函數(shù)，“，”為雙曲余弦函數(shù)，它們與正、余弦函數(shù)有某些類似的性質(zhì)，如：、等.請你再寫出一個(gè)類似的性質(zhì)：               .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如何取值時(shí)，函數(shù)存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）設(shè)函數(shù)，且，，求證：（1）且；
（2）函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，則.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn),，若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則使得的面積為2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
A．4 B．3C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的函數(shù)滿足，且， ，若有窮數(shù)列（）的前項(xiàng)和等于，則等于（ ）
A．4B．5C．6D．7

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案