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14．i為虛數單位，復數$\frac{1+3i}{1-i}$=（　�。�
A．-1+2iB．1-2iC．-1-2iD．1+2i

分析 直接由復數代數形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：$\frac{1+3i}{1-i}$=$\frac{（1+3i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{-2+4i}{2}=-1+2i$，
故選：A．

點評 本題考查了復數代數形式的乘除運算，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知復數z1=2t+i，z2=1-2i，若$\frac{z_1}{z_2}$為實數，則實數t的值是（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{1}{4}$D．-$\frac{1}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數），以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=6cosθ．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若點P的直角坐標為（1，0），曲線C與直線l交于A，B兩點，求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．設全集U=R，集合A={x|x2-x-2＞0}，B={x|x2-3x-10＜0}，求∁UA，∁UB，A∩B，∁UA∪B．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=ex，g（x）=ax+b，（a，b∈R）
（1）討論函數y=f（x）+g（x）的單調區(qū)間；
（2）如果$0≤a≤\frac{1}{2}，b=1$，求證：當x≥0時，$\frac{1}{f（x）}+\frac{x}{g（x）}≥1$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．數列{an}滿足${a_1}+2a_2^{\;}+{2^2}{a_3}+…+{2^{n-1}}{a_n}={n^2}$，則an=$\frac{2n-1}{{2}^{n-1}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．如圖，利用隨機模擬的方法可以估計圖中由曲線$y=\frac{x^2}{2}$與兩直線x=2及y=0所圍成的陰影部分的面積S：
①先產生兩組0～1的增均勻隨機數，a=rand （　　），b=rand （　　）；
②產生N個點（x，y），并統(tǒng)計滿足條件$y＜\frac{x^2}{2}$的點（x，y）的個數N1，已知某同學用計算器做模擬試驗結果，當N=1000時，N1=332，則據此可估計S的值為1.328．（保留小數點后三位）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知全集U=Z，A={x|x2-x-2＜0，x∈Z}，B={-1，0，1，2}，則（∁UA）∩B等于（　�。�
A．{-1，2}B．{-1，0}C．{0，1}D．{1，2}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．（1）在Rt ABC 中，CA CB，斜邊AB 上的高為 h，則$\frac{1}{{h}^{2}}$ $\frac{1}{C{A}^{2}}$ $\frac{1}{C{B}^{2}}$，類比此性質，如圖，在四面體 PABC中，若 PA，PB，PC兩兩垂直，底面ABC上的高為 h，可猜想得到的結論為$\frac{1}{{h}^{2}}$=$\frac{1}{P{A}^{2}}$+$\frac{1}{P{B}^{2}}$+$\frac{1}{P{C}^{2}}$．
（2）證明（1）問中得到的猜想．

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