14．i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{1+3i}{1-i}$=（　�。�
A．-1+2iB．1-2iC．-1-2iD．1+2i

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡得答案．

解答 解：$\frac{1+3i}{1-i}$=$\frac{（1+3i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{-2+4i}{2}=-1+2i$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知復(fù)數(shù)z1=2t+i，z2=1-2i，若$\frac{z_1}{z_2}$為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)t的值是（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{1}{4}$D．-$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（1，0），曲線C與直線l交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)全集U=R，集合A={x|x2-x-2＞0}，B={x|x2-3x-10＜0}，求∁UA，∁UB，A∩B，∁UA∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=ax+b，（a，b∈R）
（1）討論函數(shù)y=f（x）+g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果$0≤a≤\frac{1}{2}，b=1$，求證：當(dāng)x≥0時，$\frac{1}{f（x）}+\frac{x}{g（x）}≥1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．?dāng)?shù)列{an}滿足${a_1}+2a_2^{\;}+{2^2}{a_3}+…+{2^{n-1}}{a_n}={n^2}$，則an=$\frac{2n-1}{{2}^{n-1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，利用隨機(jī)模擬的方法可以估計圖中由曲線$y=\frac{x^2}{2}$與兩直線x=2及y=0所圍成的陰影部分的面積S：
①先產(chǎn)生兩組0～1的增均勻隨機(jī)數(shù)，a=rand （　�。�，b=rand （　�。�
②產(chǎn)生N個點(diǎn)（x，y），并統(tǒng)計滿足條件$y＜\frac{x^2}{2}$的點(diǎn)（x，y）的個數(shù)N1，已知某同學(xué)用計算器做模擬試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)N=1000時，N1=332，則據(jù)此可估計S的值為1.328．（保留小數(shù)點(diǎn)后三位）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知全集U=Z，A={x|x2-x-2＜0，x∈Z}，B={-1，0，1，2}，則（∁UA）∩B等于（　�。�
A．{-1，2}B．{-1，0}C．{0，1}D．{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）在Rt ABC 中，CA CB，斜邊AB 上的高為 h，則$\frac{1}{{h}^{2}}$ $\frac{1}{C{A}^{2}}$ $\frac{1}{C{B}^{2}}$，類比此性質(zhì)，如圖，在四面體 PABC中，若 PA，PB，PC兩兩垂直，底面ABC上的高為 h，可猜想得到的結(jié)論為$\frac{1}{{h}^{2}}$=$\frac{1}{P{A}^{2}}$+$\frac{1}{P{B}^{2}}$+$\frac{1}{P{C}^{2}}$．
（2）證明（1）問中得到的猜想．

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