16．若${∫}_{1}^{t}$（-$\frac{1}{x}$+2x）dx=3-ln2，則t=2．

分析 利用微積分基本定理計(jì)算${∫}_{1}^{t}$（-$\frac{1}{x}$+2x）dx，列方程解出t即可．

解答 解：∵${∫}_{1}^{t}$（-$\frac{1}{x}$+2x）dx=（-lnx+x2）|$\left.\begin{array}{l}{t}\\{1}\end{array}\right.$=-lnt+t2-1，
∴3-ln2=-lnt+t2-1，解得t=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了微積分基本定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一個(gè)焦點(diǎn)為F，該橢圓上有一點(diǎn)A，滿(mǎn)足△OAF是等邊三角形（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則橢圓的離心率$\sqrt{3}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列命題正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
?①“?x∈R都有x2≥0”的否定是“?x0∈R使得x02≤0”；
?②“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件；
?③命題“若m≤$\frac{1}{2}$，則方程mx2+2x+2=0有實(shí)數(shù)根”的否命題為真命題．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知集合A={x||x|≤2，x∈Z}，$B=\left\{{x|\frac{1}{x+1}≤0，x∈R}\right\}$，則A∩∁RB=（　�。�
A．（-1，2]B．[-1，2]C．{-1，0，1，2}D．{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠ABC=120°．點(diǎn)E是棱PC的中點(diǎn)，平面ABE與棱PD交于點(diǎn)F
（1）求證：AB∥EF；
（2）若PA=PD=AD=2，且平面PAD⊥平面ABCD，求三棱錐P-AEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夾角為90°的兩個(gè)單位向量，則$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為（　�。�
A．120°B．60°C．45°D．30°

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8．若a為實(shí)數(shù)，且（2+ai）（a-2i）=4-3i，則a=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)P（2，1），且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在橢圓短軸上有兩點(diǎn)M，N滿(mǎn)足$\overrightarrow{OM}$=$\overrightarrow{NO}$，直線PM、PN分別交橢圓于A，B．
（i）求證：直線AB過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（ii）求△OAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知α為第二象限角．且sin2α=-$\frac{24}{25}$，則cosα-sinα的值為（　�。�
A．$\frac{7}{5}$B．-$\frac{7}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．-$\frac{1}{5}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案