若關(guān)于x的不等式ax2+2x+a≤0的解集為∅,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
△ABC中,(sinA+sinB):(sinB十sinC):(2sinC-sinA)=15:20:18,則最大內(nèi)角等于_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知0<a<b,且a+b=1,則下列不等式中,正確的是( ).
A.log2a>0 B.2a-b<
C.2+< D.log2a+log2b<-2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2,過(guò)F2作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P,若△FlPF2為等腰直角三角形,則橢圓的離心率是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,過(guò)拋物線y2=2px(p>0)上一定點(diǎn)p(x0,y0)(y0>0),作兩條直線分別交拋物線于A (x1,y1),B(x2,y2).
(1)求該拋物線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)到其焦點(diǎn)F的距離;
(Ⅱ)當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí),求的值,并證明直線AB的斜率是非零常數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的左頂點(diǎn)與拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)的距離為4,且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-1),則雙曲線的焦距為( )
A.2 B.2
C.4 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=f(2)=2f(3)<3,且f(x)的圖像按向量e=(-1,0)平移后得到的圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形。
(1)求a、b、c的值;
(2)設(shè)0<|x|<1,0<|t|≤1,求證:|t+x|+|t-x|<|f(tx+1);
(3)設(shè)x是正實(shí)數(shù),求證[f(x+1)]n-f(xn+1)≥2n-2.]
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