15．函數(shù)$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（x-1）}$的定義域是（　�。�
A．（1，+∞）B．（1，2]C．（2，+∞）D．（-∞，2）

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，然后求解對數(shù)不等式得答案．

解答 解：由$lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）≥0$=$lo{g}_{\frac{1}{2}}1$，得0＜x-1≤1，即1＜x≤2．
∴函數(shù)$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（x-1）}$的定義域是（1，2]．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
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5．求函數(shù)f（x）=$\sqrt{6sin（x+\frac{π}{6}）-3\sqrt{2}}$的定義域．

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6．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{lg（x+1）}+\sqrt{2-x}$的定義域為（　�。�
A．（-1，0）∪（0，2]B．[-2，0）∪（0，2]C．[-2，2]D．（-1，2]

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3．如圖，已知雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右頂點為A，O為坐標(biāo)原點，以A為圓心的圓與雙曲線C的某漸近線交于兩點P、Q，若∠PAQ=60°且$\overrightarrow{OQ}$=4$\overrightarrow{OP}$，則雙曲線C的離心率為（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{13}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$C．$\frac{{2\sqrt{39}}}{9}$D．$\sqrt{3}$

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10．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且3cosBcosC+1=3sinBsinC+cos2A．
（1）求角A的大��；   
（2）若$a=2\sqrt{3}$，求b+c的最大值．

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20．已知集合A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}
（1）當(dāng)a=2時，求A∪B
（2）當(dāng)B⊆A時，求實數(shù)a的取值范圍．

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7．已知f（x）的定義域為[-1，1]，則函數(shù)$g（x）=\frac{1}{{ln（{x+1}）}}+f（{2x}）$的定義域為$[-\frac{1}{2}，0）∪（0，\frac{1}{2}]$．

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4．若正數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a}+\frac{2}=1$，則$\frac{2}{a-1}+\frac{1}{b-2}$的最小值為2．

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5．已知全集U=R，集合A=（-3，0]，B=[-1，2），則圖中陰影部分所表示的集合為（-3，-1）．

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