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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，ABCD是平行四邊形，M，N分別是AB，PC的中點，求證：MN∥平面PAD．

【答案】證明：取PD的中點E，連接AE，EN， ∵N為中點，∴EN為△PDC的中位線，∴EN平行且等于 ，
又∵CD平行且等于AB，∴EN平行且等于AM，
∴四邊形AMNE為平行四邊形，∴MN∥AE．
又∵MN平面PAD，AE平面PAD，
∴MN∥平面PAD．

【解析】取PD的中點E，連接AE，EN，通過證明MN∥AE．利用直線與平面平行的判定定理證明MN∥平面PAD．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解直線與平面平行的判定的相關知識，掌握平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（且），為自然對數的底數．

（Ⅰ）當時，求函數在區(qū)間上的最大值；

（Ⅱ）若函數只有一個零點，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】直線l交橢圓4x2+5y2=80于M、N兩點，橢圓的上頂點為B點，若△BMN的重心恰好落在橢圓的右焦點上，則直線l的方程是（ ）
A.5x+6y﹣28=0
B.5x﹣6y﹣28=0
C.6x+5y﹣28=0
D.6x﹣5y﹣28=0

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【題目】在平面直角坐標系中，一動圓經過點且與直線相切，設該動圓圓心的軌跡方程為曲線.

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）設是曲線上的動點，點的橫坐標為，點，在軸上，的內切圓的方程為，將表示成的函數，并求面積的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】過點P（4，﹣1）且與直線3x﹣4y+6=0垂直的直線方程是（ ）
A.4x+3y﹣13=0
B.4x﹣3y﹣19=0
C.3x﹣4y﹣16=0
D.3x+4y﹣8=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱錐中，側面， 是全等的直角三角形， 是公共的斜邊且， ，另一側面是正三角形.

（1）求證： ；

（2）若在線段上存在一點，使與平面成角，試求二面角的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，正三角形所在平面與菱形所在的平面垂直， 平面，且.

（1）判斷直線平面的位置關系，并說明理由；

（2）若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，集合A={x|x≤1，或x≥3}，集合B={x|k＜x＜2k+1}，且（UA）∩B=，求實數k的取值范圍．

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【題目】下列函數中，圖象關于原點中心對稱且在定義域上為增函數的是（ ）
A.
B.f（x）=2x﹣1
C.
D.f（x）=﹣x3

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