【題目】在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c.若
，c＝6，則△ABC外接圓的半徑大小是_____.
【答案】
【解析】
由題意結合三角函數恒等變換、正弦定理可得sinBcosC＝sinBsinC，結合sinB＞0，可求tanC＝1，結合范圍C∈(0，π)，可求
，設△ABC外接圓的半徑大小為R，根據正弦定理即可求解△ABC外接圓的半徑，即可得解.
由條件知
，
根據正弦定理得：
，
所以sinA＝sinC(sinB+cosB)＝sinCsinB+sinCcosB，
又sinA＝sin(B+C)＝sinBcosC+cosBsinC，
于是sinBcosC＝sinBsinC，
因為sinB＞0，所以cosC＝sinC即tanC＝1，
又C∈(0，π)，所以，
設△ABC外接圓的半徑大小為R，根據正弦定理得
，
因此
.
故答案為：
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，共享單車在我國各城市迅猛發(fā)展，為人們的出行提供了便利，但也給城市的交通管理帶來了一些困難，為掌握共享單車在
省的發(fā)展情況，某調查機構從該省抽取了5個城市，并統計了共享單車的
指標
和
指標
，數據如下表所示：
城市1 | 城市2 | 城市3 | 城市4 | 城市5 | |
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 3 | 4 | 4 | 4 | 5 |
（1）試求與間的相關系數
，并說明與是否具有較強的線性相關關系（若
，則認為與具有較強的線性相關關系，否則認為沒有較強的線性相關關系）.
（2）建立關于的回歸方程，并預測當指標為7時，指標的估計值.
（3）若某城市的共享單車指標在區(qū)間
的右側，則認為該城市共享單車數量過多，對城市的交通管理有較大的影響交通管理部門將進行治理，直至指標在區(qū)間內現已知省某城市共享單車的指標為13，則該城市的交通管理部門是否需要進行治理？試說明理由.
參考公式：回歸直線
中斜率和截距的最小二乘估計分別為
，，
相關系數
參考數據：
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在直角梯形
中，
，
、
分別是
、
上的點，
，且
（如圖①）.將四邊形
沿
折起，連接
、、（如圖②）.在折起的過程中，則下列表述：
①
平面
；
②四點
、
、
、
可能共面；
③若
，則平面
平面
；
④平面
與平面可能垂直.其中正確的是__________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
的左、右焦點分別為
、
，
，
是
軸的正半軸上一點，
交橢圓于
，且
，
的內切圓
半徑為1.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）若
點為圓
上一點，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)
sin(ωx+φ)﹣cos(ωx+φ)(0<φ<π,ω>0)為偶函數，且y=f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
，則f(
)的值為（ ）
A.﹣1B.1C.
.D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
為實常數且
）．
（Ⅰ）當
時；
①設
，判斷函數
的奇偶性，并說明理由；
②求證：函數
在
上是增函數；
（Ⅱ）設集合
，若
，求
的取值范圍（用表示）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別是
，
，點
是橢圓
上除長軸端點外的任一點，連接
，
，設
的內角平分線
交的長軸于點
．
（Ⅰ）求實數
的取值范圍；
（Ⅱ）求
的最大值．
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