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9．在等比數列{an}中，a2和a18為方程x2+15x+16=0的兩根，則a3a10a17等于（　�。�
A．-256B．64C．-64D．256

分析 由已知得a2a18=a102=16，由此能求出a3a10a17=a103=43=64．

解答 解：∵a2和a18為方程x2+15x+16=0的兩根，
∴a2+a18=-15，
則該數列的公比是負數．
由已知得a2a18=a102=16，
解得a10=4（舍去）或a10=-4．
∴a3a10a17=a103=（-4）3=-64．
故選：C．

點評 本題考查數列的三項之積的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．若某空間幾何體的三視圖如圖所示，根據圖中數據，可得該幾何體的表面積是（　�。�
A．4+20πB．16+12πC．16+16πD．16+20π

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，ABCD是圓O的內接正方形，E是劣弧CD上一點，EA交BD于F，EB交AC于G，且GF⊥AE．
（1）求證：AF•AE=AO•AC；
（2）求證：$\frac{{2A{O^2}}}{{A{F^2}}}-\frac{FG}{AF}=1$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．橢圓滿足這樣的光學性質：從橢圓的一個焦點發(fā)射的光線，經橢圓反射后，反射光線經過橢圓的另一個焦點．現(xiàn)有一個水平放置的橢圓形臺球盤，滿足方程$\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{28}=1$，點A，B是它的兩個焦點．當靜止的小球從點A開始出發(fā)，沿直線運動，經橢圓壁反射后再回到點A時，此時小球經過的路程可能是（　�。�
A．32或4或$16-4\sqrt{7}$B．$16+4\sqrt{7}$或28或$16-4\sqrt{7}$
C．28或4或$16+4\sqrt{7}$D．32或28或4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知雙曲線過點$（\sqrt{3}，4）$且漸近線方程為2x±y=0，則該雙曲線的標準方程為$\frac{{y}^{2}}{4}-{x}^{2}$=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．5位顧客將各自的帽子放在衣架上，然后，每人隨意取走一頂帽子，則沒有一個人拿到自己帽子的概率為$\frac{11}{30}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知數列$\sqrt{2}，\sqrt{5}，2\sqrt{2}，\sqrt{11}$，…則$2\sqrt{17}$是它的第23項．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．頂點在原點，對稱軸是坐標軸，且經過點（4，-2）的拋物線方程是（　�。�
A．y2=xB．x2=-8yC．y2=-x或x2=8yD．y2=x或x2=-8y

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=lnx，h（x）=ax（a∈R）．
（I）函數f（x）與h（x）的圖象無公共點，試求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實數m，使得對任意的x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），都有函數y=f（x）+$\frac{m}{x}$的圖象在g（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$的圖象的下方？若存在，請求出最大整數m的值；若不存在，請說理由．
（參考數據：ln2=0.6931，ln3=1.0986，$\sqrt{e}$=1.6487，$\root{3}{e}$=1.3956）．

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