2．三角形的面積為S=$\frac{1}{2}$（a+b+c）•r，（a，b，c為三角形的邊長，r為三角形的內(nèi)切圓的半徑）利用類比推理，可以得出四面體的體積為（　�。�
A．V=$\frac{1}{3}$abc（a，b，c，為底面邊長）
B．V=$\frac{1}{3}$Sh（S為底面面積，h為四面體的高）
C．V=$\frac{1}{3}$（S1+S2+S3+S4）r（S1，S2，S3，S4分別為四面體四個面的面積，r為四面    體內(nèi)切球的半徑）
D．V=$\frac{1}{3}$（ab+bc+ac）h（a，b，c為底面邊長，h為四面體的高）

分析 根據(jù)平面與空間之間的類比推理，由點類比點或直線，由直線 類比 直線或平面，由內(nèi)切圓類比內(nèi)切球，由平面圖形面積類比立體圖形的體積，結(jié)合求三角形的面積的方法類比求四面體的體積即可．

解答 解：設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為O，則球心O到四個面的距離都是r，
根據(jù)三角形的面積的求解方法：分割法，將O與四頂點連起來，可得四面體的體積等于以O(shè)為頂點，分別以四個面為底面的4個三棱錐體積的和，
∴V=$\frac{1}{3}$（S1+S2+S3+S4）r，
故選C．

點評 類比推理是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對象的相似性，將已知的一類數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)類比遷移到另一類數(shù)學(xué)對象上去．一般步驟：①找出兩類事物之間的相似性或者一致性．②用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（或猜想）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．過點M（2，-2p）作拋物線x2=2py（p＞0）的兩條切線，切點分別為A，B，若線段AB中點的縱坐標(biāo)為6，則拋物線的方程為（　�。�
A．x2=2yB．x2=4yC．x2=2y或x2=4yD．x2=3y或x2=2y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若曲線y=x2+ax+b在點（0，b）處的切線方程是3x-y+1=0，則（　　）
A．a=-3，b=1B．a=3，b=1C．a=-3，b=-1D．a=3，b=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)$x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{12}}]$時，求函數(shù)$y=f（{x+\frac{π}{12}}）-\sqrt{2}f（{x+\frac{π}{3}}）$的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若a為非零復(fù)數(shù)，則下列四個命題都成立：
①若ab2＞1，則$a＞\frac{1}{b^2}$；
②a2-b2=（a+b）（a-b）；
③$a+\frac{1}{a}≠0$；
④若|a|=|b|，則a=±b．
則對于任意非零復(fù)數(shù)a，b，上述命題仍成立的序號是（　�。�
A．②B．①②C．③④D．①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．某班級有50名學(xué)生，現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學(xué)生中抽出10名學(xué)生，將這50名學(xué)生隨機編號1-50號，并分組，第一組1-5號，第二組6-10號，…，第十組45-50號，若在第三組中抽得號碼為12的學(xué)生，則在第八組中抽得號碼為37的學(xué)生．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．來自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁四位客人，剛好碰在一起，他們除懂本國語言外，每天還會說其他三國語言的一種，有一種語言是三人都會說的，但沒有一種語言人人都懂，現(xiàn)知道：
①甲是日本人，丁不會說日語，但他倆都能自由交談；
②四人中沒有一個人既能用日語交談，又能用法語交談；
③甲、乙、丙、丁交談時，找不到共同語言溝通；
④乙不會說英語，當(dāng)甲與丙交談時，他都能做翻譯．針對他們懂的語言
正確的推理是（　�。�
A．甲日德、乙法德、丙英法、丁英德B．甲日英、乙日德、丙德法、丁日英
C．甲日德、乙法德、丙英德、丁英德D．甲日法、乙英德、丙法德、丁法英

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．x＞0，y＞0，x+y-xy+1=0，求x+2y的取小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=tanωx（ω＞0）的圖象上的相鄰兩支曲線截直線y=1所得的線段長為$\frac{π}{3}$．則ω的值是3．

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同步練習(xí)冊答案