Question

【題目】定義在上的函數(shù)，且，則方程在區(qū)間上的所有實(shí)數(shù)根之和最接近下列哪個(gè)數(shù)（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】∵f（x+2）=f（x），∴函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)，

∵g（x）=，∴g（x）關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)．

分別作出函數(shù)f（x），g（x）在[﹣5，9]上的圖象，

由圖象可知兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為8個(gè)，設(shè)8個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)從小到大為x1，x2，x3，x4，x5，x6， 且這8個(gè)交點(diǎn)接近點(diǎn)（2，0）對(duì)稱(chēng)，

則（x1+x8）=2，x1+x8=4，

所以若x1+x2+x3+x4+x5+x6 =4（x1+x8）=4×4=16，但是不都是對(duì)稱(chēng)的，

由圖象可知，x1+ x8＞4，x2+x7＞4， ，

第五個(gè)交點(diǎn)為空心的，跟等于3∴x1+x2+x4+x5+x6 最接近14．

故選A．